面对威胁家人、骚扰导致名声受损的情况，您应当立即采取法律手段保护自己及家人的合法权益，具体可从以下角度处理：

1. 固定证据是关键
   无论威胁或骚扰行为是线上（如短信、社交媒体、电话录音）还是线下发生，第一时间保存所有证据至关重要。例如：

   • 保存威胁短信、语音留言、邮件截图；
     
   • 记录骚扰时间、地点、具体言行（可让目击者作证）；
     
   • 若涉及名誉损害，需留存对方散布不实信息的载体（如朋友圈截图、网站链接等）。
     证据的完整性和真实性直接影响后续维权效果，建议通过公证或第三方平台（如微信聊天记录云端备份）增强证明力。

2. 针对性选择法律途径
   根据行为性质和损害后果，可采取以下措施：

   • 报警处理：若威胁内容涉及“伤害家人人身安全”或“公开隐私信息”，可能触犯《治安管理处罚法》第42条（威胁他人人身安全、公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人），警方可对行为人处以拘留或罚款；若情节严重（如多次骚扰、造成严重精神损害），可能构成《刑法》第293条寻衅滋事罪或第246条侮辱罪、诽谤罪，需追究刑事责任。
     
   • 民事诉讼：若骚扰导致您或家人社会评价降低（如名誉权受损），可依据《民法典》第1024条（民事主体享有名誉权）起诉对方，要求停止侵害、赔礼道歉、消除影响，并赔偿精神损失费。需注意：诽谤类民事诉讼需证明对方存在主观故意、行为违法性、损害结果及因果关系。
     
   • 申请人格权侵害禁令：若对方持续骚扰且可能造成不可逆损害，可依据《民法典》第997条向法院申请禁令，要求对方立即停止威胁、骚扰行为。

3. 保护家人安全的补充措施

   • 若威胁针对家人（如老人、儿童），可联系社区、学校或工作单位协助保护，必要时为家人更换住址、联系方式；
     
   • 向法院申请人身安全保护令（尤其针对家庭成员间的威胁），禁止对方接近、联系您或家人；
     
   • 提醒家人避免单独外出，安装监控设备或防身工具（需符合法律规定）。

4. 名誉修复的长期策略
   若名声受损已扩散（如工作圈、社交圈），可：

   • 通过公开声明澄清事实（需确保内容真实，避免二次侵权）；
     
   • 联系信息发布平台（如网站、社交媒体）要求删除不实内容；
     
   • 若损害影响就业、商业合作，可委托律师向侵权方发送律师函，明确告知法律后果。

行动建议：立即整理证据并报警，同步咨询律师评估是否符合刑事立案标准或民事起诉条件。若需进一步分析证据效力或制定维权方案，可直接向我提问，我会结合具体细节为您梳理法律路径。