遇到被人到处散播谣言导致名声受损的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
收集证据：
- 首先，要尽可能收集所有能证明谣言存在以及谣言传播范围的证据。这包括但不限于聊天记录、社交媒体截图、录音录像、目击者证言等。证据的收集要全面且合法，确保每一份证据都能真实反映谣言的内容和传播情况。
明确侵权主体：
- 确定散播谣言的具体人或组织，这是后续维权的关键。如果谣言是通过网络平台传播的，还可以考虑向平台方投诉，要求其提供传播者的信息或采取删除、屏蔽等措施。
尝试协商解决：
- 在掌握一定证据后，可以尝试与散播谣言者进行协商，要求其停止侵权行为、公开道歉并消除影响。协商过程中，可以保持冷静和理性，以法律为依据，明确表达自己的诉求。
寻求法律救济：
- 民事诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求散播谣言者承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的损失和谣言的传播情况。
- 刑事自诉：如果散播谣言的行为情节严重，构成诽谤罪等刑事犯罪，你还可以向法院提起刑事自诉，要求追究散播谣言者的刑事责任。但需要注意的是，刑事自诉的举证责任较重，你需要提供充分的证据来证明对方的犯罪行为。
利用法律程序保护自己：
- 在诉讼过程中，你可以申请法院采取保全措施，如要求网络平台删除相关谣言内容、禁止散播谣言者继续传播等，以防止损失进一步扩大。
- 同时，你也可以考虑向公安机关报案，要求其对散播谣言的行为进行调查处理。如果公安机关认为构成犯罪，会依法立案侦查。
关注后续影响：
- 即使谣言得到制止，其可能已经对你造成了不可逆转的损害。因此，在维权过程中，你还需要关注自己的心理健康和社会评价，必要时可以寻求心理咨询或社会支持。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。散播谣言属于诽谤行为，侵犯了他人的名誉权，应承担相应的法律责任。
- 在维权过程中，建议你保持冷静和理性，不要采取过激行为或报复行为，以免加重自己的法律责任。同时，要积极配合律师和法院的工作，提供充分的证据来支持自己的诉求。
可能面临的法律后果：
- 如果散播谣言者被认定构成侵权或犯罪，将可能面临民事赔偿、行政处罚或刑事处罚等法律后果。具体后果取决于谣言的传播范围、造成的损害程度以及散播者的主观恶意等因素。
最后，遇到此类情况时，不要慌张和绝望。通过合法途径维护自己的权益是每个人的权利和义务。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。