面对传播不实谣言损坏他人名誉的情况，受害者可以采取以下一系列措施来维护自己的合法权益：
一、明确法律责任
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若传播的不实谣言损害了他人的名誉，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条和第四十二条，散布谣言、谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序，以及公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，都可能面临行政处罚，包括拘留和罚款。
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若通过信息网络实施此行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
二、采取维权措施
固定证据：
- 对于网络上的不实谣言，应及时通过截屏、录屏等方式保存相关页面内容，包括文章、评论、图片、视频等，并保留发布时间、发布者账号信息。必要时，可向公证处申请网页内容公证以增强法律效力。
- 对于书面或口头传播的不实谣言，应复印书面材料或进行录音录像以收集证据。
与侵权人协商解决：
- 与散布不实谣言的人沟通，要求其停止侵权行为、删除内容、赔礼道歉并消除影响。保留沟通过程中的记录以备后续使用。
- 如果侵权行为发生在特定平台上，可向平台方投诉并要求采取必要措施。平台若未及时响应，可能对损害的扩大部分承担连带责任。
向有关部门投诉举报：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱或捏造事实诽谤他人可受处罚。你可向公安机关报案，由公安机关依法处理。
- 如涉及商业诋毁等特定行业领域的侵权行为，可向市场监督管理部门等相关部门投诉，由其进行调查处理。
提起民事诉讼：
- 撰写民事起诉状，明确原被告信息、诉讼请求（如停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等）及事实和理由，并整理好相关证据。
- 名誉权纠纷一般由侵权行为地或被告住所地法院管辖。信息网络侵权行为中，侵权行为地和侵权结果发生地均包括原告住所地。
- 法院受理案件后，按照法定程序审理。在庭审中充分陈述主张并提供证据。胜诉后，法院会判决侵权人承担民事责任。若侵权人拒不履行，可申请强制执行。
追究刑事责任：
- 若造谣诽谤行为情节严重，如达到同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上等标准，涉嫌构成诽谤罪，可向公安机关报案，依法追究其刑事责任。
三、寻求专业帮助
在维权过程中，如果感到困惑或不确定如何操作，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
总之，面对传播不实谣言损坏他人名誉的情况，受害者应积极采取措施维护自己的合法权益，包括固定证据、与侵权人协商解决、向有关部门投诉举报、提起民事诉讼以及追究刑事责任等。