员工到子公司上班后被辞退，可以依据相关法律法规来维护自己的合法权益，具体处理方式如下：

1. 确认劳动关系及辞退合法性：

   • 首先，需要明确员工与子公司之间是否建立了正式的劳动关系。这通常通过劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录等证据来确认。
   • 接着，要审查辞退是否合法。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须符合法定情形，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等，并且需要遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。如果子公司无法证明辞退的合法性，那么员工有权要求继续履行合同或获得赔偿。

2. 收集证据：

   • 在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。员工应保留与子公司之间的劳动合同、工资单、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、辞退通知等所有可能证明劳动关系及辞退事实的证据。
   • 如果可能的话，还可以收集同事的证言、子公司的规章制度、培训记录等，以进一步证明自己的权益。

3. 协商与调解：

   • 在确认辞退不合法后，员工可以首先尝试与子公司进行协商，要求恢复劳动关系或支付相应的经济补偿。
   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，寻求第三方的帮助来化解纠纷。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商和调解均未能解决问题，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。
   • 劳动仲裁委员会将依法对纠纷进行审理，并作出裁决。如果员工对裁决结果不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

5. 法律后果与赔偿：

   • 如果子公司被认定违法辞退员工，根据《劳动合同法》的规定，子公司可能需要支付员工经济补偿金，甚至赔偿金。经济补偿金的标准通常根据员工在子公司的工作年限和月工资来确定。
   • 此外，如果子公司未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，员工还可以向劳动行政部门投诉，要求子公司承担相应的法律责任。

在处理此类纠纷时，员工应注意以下几点：

• 保持冷静，不要采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 及时咨询专业律师，了解自己的权益和可行的维权途径。
• 积极收集证据，确保自己的主张有充分的依据。

如果员工在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。