遇到主体部门与责任人之间踢皮球的情况，群众可以采取以下措施来有效解决问题：
明确责任主体与投诉渠道：
- 首先，要弄清楚问题的性质以及应该由哪个部门或责任人负责。这通常需要查阅相关法律法规、政策文件或部门职责划分，以确定正确的责任主体。
- 一旦明确了责任主体，就可以通过该部门的官方网站、投诉电话、信访窗口等正规渠道进行投诉或反映问题。确保投诉时提供详细、准确的信息，包括问题描述、时间地点、相关证据等，以便部门能够迅速了解情况并作出处理。
向上级部门或监督机构反映：
- 如果直接向责任主体投诉后未得到满意答复或处理，可以考虑向上级部门或专门的监督机构（如纪委监委、政府督查室等）反映情况。这些机构通常具有更高的权威性和监督力，能够促使责任主体认真对待并解决问题。
- 在向上级部门或监督机构反映时，同样需要提供详细、准确的信息和证据，并说明已经采取的投诉措施及结果，以便上级部门或监督机构能够全面了解情况并作出判断。
利用法律途径维护权益：
- 如果问题涉及法律权益受损，且通过上述途径仍无法得到有效解决，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼、申请行政复议或行政赔偿等。
- 在采取法律途径前，建议咨询专业律师（比如我，王永刚律师，专注于交通事故、合同纠纷等多个领域，有问题可以直接向我咨询），了解相关法律规定和诉讼程序，确保自己的权益得到充分保障。
借助媒体或社会舆论力量：
- 在某些情况下，如果问题具有广泛的社会关注度或影响较大，可以考虑通过媒体或社会舆论来推动问题的解决。这可以通过向新闻媒体爆料、在社交媒体上发声等方式实现。
- 但需要注意的是，借助媒体或社会舆论力量应谨慎行事，确保所反映的问题真实可靠、证据充分，避免造成不必要的误解或负面影响。
持续跟进与反馈：
- 在采取上述任何一种或多种措施后，都需要持续跟进问题的处理进展，并及时向相关部门或机构反馈自己的意见和诉求。这有助于促使责任主体更加重视问题并加快处理速度。
- 同时，也要保持耐心和理性，理解问题解决可能需要一定的时间和过程，不要因一时未得到满意答复而采取过激行为。
行动建议：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
- 保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，及时咨询专业律师（比如我）以获取专业指导和帮助。