当企业单位（这里以国企为例进行说明，但处理原则同样适用于其他企业）的员工被拘留时，公司应依据拘留的性质、员工的具体行为及情节，以及公司内部规章制度和法律法规，来采取合法、公正、合理的处理措施。以下是对此问题的详细解答：
一、了解拘留情况与性质
首先，公司需要通过适当渠道（如员工本人、家属告知或直接与相关执法机关沟通）详细了解员工被拘留的原因、性质（是行政拘留还是刑事拘留）及可能面临的法律后果。这是后续采取合理措施的基础。
- 行政拘留：通常是针对违反治安管理但尚不构成犯罪的行为所采取的行政处罚措施。
- 刑事拘留：则意味着员工可能涉嫌刑事犯罪，性质较为严重，需要经司法机关进一步审理。
二、依据拘留性质采取不同处理方式
行政拘留的处理：
- 若公司规章制度有明确规定，可根据情节严重程度给予警告、罚款、降职降薪、停职等处分。
- 若规章制度无明确规定，公司可基于员工行为对工作的影响程度、是否违反职业道德等因素，酌情决定处理方式，如内部通报批评、要求员工作出检讨等。
- 在大多数情况下，如果违法行为并未严重损害公司利益或形象，公司可能会对员工进行批评教育，并不直接进行纪律处分。
刑事拘留或被依法追究刑事责任的处理：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。因此，在员工被刑事拘留且可能面临刑事责任的情况下，公司有权解除与员工的劳动合同。
- 在员工被刑事拘留期间，公司通常会暂停劳动合同的履行，停发工资和福利待遇，待案件有明确结论后再做进一步处理。
三、公司处理流程与特殊情况
处理流程：
- 了解拘留原因和性质。
- 配合司法机关调查（如涉及刑事犯罪）。
- 依据规章制度和法律法规对员工进行相应处理，包括批评教育、纪律处分或解除劳动合同等。
- 确保整个处理过程合法合规，保障员工合法权益。
特殊情况处理：
- 如果员工因执行工作任务被拘留，公司可能需要承担一定责任，并应积极配合调查，妥善处理相关事宜。
- 对于担任领导职务的员工，被行政拘留后可能面临更为严格的处理，包括党组织内部的纪律处分。
四、工作安排调整与后续防范
工作安排调整：
- 在员工被拘留期间，无论最终处理结果如何，公司都应对该员工的工作进行临时性安排，如安排其他员工暂时接手其工作，以确保工作的正常运转和业务的连续性。
后续防范：
- 对于被解除劳动合同的员工，公司应依法办理相关手续，如档案转递、社会保险停缴等。
- 对于被行政处分或保留职务的员工，公司应加强后续管理和教育，防止类似事件再次发生。
- 公司应严格遵守法律法规，确保处理行为的合法性和合规性，避免因违法解除劳动合同等引发劳动争议和法律纠纷。
- 公司还应考虑社会影响，对轻微违法且平时表现良好的员工给予宽容和帮助，体现人文关怀和社会责任感。
五、注意事项
- 在处理过程中，公司应谨慎对待员工被拘留期间的工资发放问题，确保符合法律法规要求。
- 员工有权通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益，因此公司在处理时必须谨慎、公正、合法，避免引发不必要的法律纠纷。
综上所述，当企业单位员工被拘留时，公司应综合考虑多种因素，依法依规进行处理，并确保处理决定的合法性和合理性。