您好，关于您询问的“税务局补办的批准是否合法”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，税务局补办税务证件（如税务登记证）的流程是受到相关法律法规严格规范的。根据《税务登记管理办法》等相关规定，当纳税人或扣缴义务人发生遗失、损毁税务登记证件的情况时，他们应向税务机关申报办理税务证件的增补发事项。这一流程是合法且正规的，旨在保障纳税人的合法权益，并确保税务管理的有序进行。

在补办过程中，纳税人或扣缴义务人需要准备相应的申请材料，如《税务证件增补发报告表》以及损毁的税务证件（如适用），并提交给主管税务机关。税务机关在收到申请后，会对提交的材料进行审核。如果材料齐全且符合法定形式，税务机关会当场受理申请，并在审核通过后即时办结，出具相应的税务证件。

此外，整个补办流程还遵循了公开、透明、便捷的原则。纳税人或扣缴义务人可以选择上门申请、网上申请或移动终端申请等多种方式，且该事项在全省范围内通办，大大提高了办事效率。

因此，我可以明确地告诉您，税务局补办的批准是合法的。这一流程不仅符合相关法律法规的规定，还充分保障了纳税人的合法权益。如果您在补办过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系税务机关或咨询相关工作人员。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。