结论：法人有债务未偿还的情况下，去市场监管局提供无债务承诺书并马上注销营业执照，这一行为可能涉及法律风险，包括虚假承诺的法律责任以及债务承担问题。以下是对此问题的详细分析：
一、虚假承诺的法律责任
行政责任：
- 根据《中华人民共和国公司登记管理条例》等相关法律法规，公司在注销时应当如实提交相关材料，包括债务清偿情况说明。如果法人提供虚假的无债务承诺书，市场监管局在发现后有权对公司进行处罚，如罚款、撤销注销登记等，并可能对公司直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以行政处罚。
民事责任：
- 如果法人通过虚假承诺注销了营业执照，但公司实际上仍存在未清偿的债务，债权人有权要求公司及其股东、董事、监事等承担民事责任，包括但不限于偿还债务、赔偿损失等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果法人的虚假承诺行为构成犯罪，如诈骗罪等，还可能面临刑事追究。
二、债务承担问题
公司注销后的债务承担：
- 一般来说，公司注销后，其法人资格即告消灭，原则上不再承担民事责任。但是，如果公司在注销前存在未清偿的债务，且债权人能够证明公司在注销过程中存在过错（如提供虚假承诺书等），则债权人有权要求公司的股东、董事、监事等承担相应的民事责任。
股东的责任：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，如果股东在公司注销过程中存在过错，如未依法履行清算义务、提供虚假清算报告等，导致公司财产贬值、流失、毁损或者灭失，或者公司主要财产、账册、重要文件等灭失，无法进行清算的，债权人有权要求股东承担赔偿责任。
三、法律建议
如实申报债务情况：
- 法人在注销营业执照前，应当如实向市场监管局申报公司的债务情况，不得提供虚假的无债务承诺书。
依法进行清算：
- 如果公司存在未清偿的债务，法人应当依法组织清算，清偿债务后再办理注销登记手续。
咨询专业律师：
- 在处理公司注销和债务清偿问题时，建议法人咨询专业律师的意见，以确保合法合规地处理相关事务，避免法律风险。
最后，法人有债务未偿还的情况下，提供虚假的无债务承诺书并马上注销营业执照是存在法律风险的。建议法人如实申报债务情况，依法进行清算，并在必要时咨询专业律师的意见。如果你还有其他关于债务债权或民间借贷的问题，可以直接向我咨询。