母亲当然可以写遗嘱。这是基于我国《民法典》中关于遗嘱自由原则的规定，母亲作为完全民事行为能力人，有权通过遗嘱来处分自己的财产。下面我将从几个角度详细解释这个问题：

1. 遗嘱的合法性：

   • 根据《民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，母亲作为财产的所有者，完全有权决定其财产的归属，无论是留给子女还是其他继承人，甚至是赠与给国家、集体或非法定继承人。

2. 遗嘱的形式：

   • 遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。母亲可以根据自己的实际情况和偏好选择适合的遗嘱形式。例如，如果母亲文化程度较高，可以选择自书遗嘱；如果母亲年事已高或行动不便，可以选择代书遗嘱或录音录像遗嘱；如果母亲希望遗嘱具有更高的法律效力，可以选择公证遗嘱。

3. 遗嘱的效力：

   • 遗嘱一旦成立并符合法定形式，即具有法律效力。这意味着，在母亲去世后，其遗产将按照遗嘱的指定进行分配，而不是按照法定继承顺序进行分配。当然，如果遗嘱存在无效情形（如遗嘱人无民事行为能力、遗嘱内容违法等），则遗嘱可能被认定为无效，此时遗产将按照法定继承顺序进行分配。

4. 遗嘱的变更与撤销：

   • 母亲在立遗嘱后，如果其意愿发生变化，有权随时变更或撤销遗嘱。变更或撤销遗嘱的方式与立遗嘱的方式相同，即需要符合法定形式。例如，如果母亲之前立了自书遗嘱，后来想要变更遗嘱内容，可以重新立一份自书遗嘱，并在新遗嘱中注明撤销或变更原遗嘱的意思表示。

5. 实际操作建议：

   • 在立遗嘱时，母亲应确保遗嘱内容明确、具体，避免使用模糊或歧义的语言。
   • 如果母亲选择代书遗嘱或录音录像遗嘱，应确保有见证人在场，并符合法定见证人的要求。
   • 母亲可以考虑将遗嘱进行公证，以增加遗嘱的法律效力和可信度。
   • 在立遗嘱前，母亲可以咨询专业律师的意见，以确保遗嘱的合法性和有效性。

综上所述，母亲完全有权写遗嘱来处分自己的财产。在立遗嘱时，母亲应了解相关法律规定和实际操作建议，以确保遗嘱的合法性和有效性。如果您或您的母亲在立遗嘱过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。