结论：证人去世后，其证人证言的公证书在符合一定条件下，法院是会认可的。但具体是否认可，还需结合案件的具体情况以及公证书的内容和形式等因素进行综合判断。

分析说明：

1. 公证书的法律效力：

   • 公证书是由公证机构根据当事人的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动所出具的证明文件。
   • 公证书在法律上具有较高的证明力，通常被视为可靠且具有法律效力的证据。

2. 证人证言的公证书：

   • 当证人因去世等原因无法出庭作证时，如果其生前已经就相关事实作出了证人证言，并且该证言已经经过公证机构的公证，那么这份公证书在法律上是可以作为证据使用的。
   • 公证机构在公证过程中会对证人证言的真实性、合法性进行审查，确保公证书的内容真实可靠。

3. 法院的认可条件：

   • 法院在审理案件时，会对所有提交的证据进行审查，包括证人证言的公证书。
   • 法院会考虑公证书的来源、内容、形式以及与案件事实的关联性等因素，综合判断其证明力。
   • 如果公证书内容真实、合法，且与案件事实紧密相关，那么法院通常会认可其作为证据使用。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果证人证言的公证书存在瑕疵或疑问，如公证程序不合法、证言内容不真实等，法院可能会要求提供其他证据进行补强或直接不予认可。
   • 在某些特殊情况下，如证人证言是案件的关键证据且没有其他证据可以佐证时，法院可能会对公证书的证明力进行更为严格的审查。

法律建议：

• 如果您手中有证人去世后的证人证言公证书，并希望在诉讼中使用，建议您在提交前仔细审查公证书的内容和形式，确保其真实、合法且与案件事实紧密相关。
• 同时，您也可以考虑提供其他相关证据来佐证公证书的内容，以增加其证明力。
• 如果在诉讼过程中遇到任何问题或疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

后续行动指引：

• 在准备提交证人证言公证书作为证据时，请确保公证书的完整性和真实性，避免任何可能的瑕疵或疑问。
• 如果您对公证书的证明力或法院的认可条件有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。