证人不出庭作证但出具书面证言，法院在特定情况下会认可。具体分析如下：
民事诉讼中的情况：
- 证人不出庭，书面证言通常具有证明力，但相较于出庭作证，其证明力会降低。
- 若证人无正当理由未出庭，其书面证言不能单独作为认定案件事实的依据。
- 若证人因正当理由（如健康原因、路途遥远交通不便等）无法出庭，并经法院许可，其书面证言可以被采纳。
刑事诉讼中的情况：
- 未到庭证人的证言笔录需当庭宣读，并经过控辩双方质证、法庭查证属实后，才能作为定案根据。
- 若证人无正当理由拒不出庭或出庭后拒绝作证，且庭前证言真实性无法确认，该证言不能作为定案根据。
- 若证人因正当理由无法出庭，并经法院许可，其书面证言可能具有证据效力。
综上所述，证人不出庭作证但出具书面证言时，法院会根据具体情况来判断该证言的效力。在民事诉讼中，若证人因正当理由无法出庭并经法院许可，或证人出庭确有困难且书面证言经查证属实，法院可能会认可该书面证言。在刑事诉讼中，未到庭证人的书面证言需经过更严格的质证和查证程序才能被采纳。因此，在实际操作中，应尽量鼓励证人出庭作证，以增强证言的证明力。如有具体法律问题，可直接向我咨询。