核心结论：开车时遇到老人过马路自行摔倒，驾驶员应根据不同情况采取相应措施，既要履行救助义务，也要注意保护自身合法权益。具体处理方式如下：

1. 立即停车并确保安全
   驾驶员应第一时间在安全区域停车，开启双闪警示灯，并在车后适当距离放置警示标志（如三角警示牌），防止二次事故发生。根据《道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。

2. 判断老人伤情并救助

   • 若老人意识清醒且无明显外伤，可询问其是否需要帮助，并协助联系家属或报警。
     
   • 若老人受伤严重（如昏迷、出血等），应立即拨打120急救电话，并在确保自身安全的前提下对老人进行初步救助（如止血、保持呼吸道通畅等）。根据《民法典》第一千零五条，自然人的生命权、身体权、健康权受到侵害或者处于其他危难情形的，负有法定救助义务的组织或者个人应当及时施救。

3. 报警并保护现场
   无论老人伤情如何，驾驶员均应拨打122交通事故报警电话，说明事故地点、人员伤亡情况等信息。同时，保护现场证据（如用手机拍照、录像），记录老人摔倒位置、车辆位置、道路状况等关键信息，避免移动车辆或破坏现场，除非为救助伤者所必需。

4. 避免主动承认责任
   在未明确事故责任前，驾驶员切勿随意承认自身过错或签署任何协议。根据《道路交通安全法》第七十二条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。责任认定需以交警部门出具的《交通事故责任认定书》为准。

5. 配合调查并保留证据
   驾驶员应如实向交警陈述事故经过，并提供行车记录仪、监控录像等证据。若老人或其家属主张赔偿，驾驶员可要求对方提供医疗证明、费用清单等材料，并通过保险公司或法律途径解决争议。

特殊情形提示：

• 若老人主张因驾驶员车辆惊吓导致摔倒（非直接碰撞），需结合现场证据（如行车记录仪）判断是否存在因果关系。根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
  
• 若驾驶员存在违法行为（如超速、闯红灯等），可能被认定承担部分责任，需根据具体情节分析。

如有进一步疑问或需具体法律指导，可直接向我咨询。