结论：偷一根香肠，警察是否会管，这取决于多种因素，包括盗窃行为的性质、情节以及当地警方的执法力度等。不过，从法律角度来看，即使是偷一根香肠，也构成了盗窃行为，理论上警察是有权进行处理的。

详细分析：

1. 盗窃行为的法律性质：

   • 盗窃，无论金额大小，都侵犯了他人的财产权，是违法行为。在我国法律中，盗窃行为受到《刑法》和《治安管理处罚法》的双重规制。
   • 对于情节轻微的盗窃行为，如偷一根香肠，可能不构成犯罪，但仍然违反了《治安管理处罚法》，警方可以依法给予行政处罚，如罚款、拘留等。

2. 警方处理盗窃行为的考量因素：

   • 情节轻重：警方在处理盗窃行为时，会考虑盗窃的金额、次数、手段以及是否造成严重后果等因素。偷一根香肠，虽然金额不大，但如果是在公共场所或多次实施，可能会被视为情节较重。
   • 社会影响：警方还会考虑盗窃行为对社会的影响。如果盗窃行为引起了公众的关注或不满，警方可能会更倾向于介入处理。
   • 执法资源：警方的执法资源有限，他们可能会根据案件的紧急程度和重要性来分配资源。对于轻微的盗窃行为，如偷一根香肠，警方可能会根据实际情况决定是否立即处理。

3. 实际案例与执法实践：

   • 在实际执法中，对于轻微的盗窃行为，警方可能会采取教育、警告或罚款等方式进行处理，而不是立即拘留或起诉。但这并不意味着盗窃行为可以被忽视或纵容。
   • 如果盗窃行为被认定为犯罪，如多次盗窃或盗窃金额较大，警方将依法进行刑事立案侦查，并可能将犯罪嫌疑人移送检察机关审查起诉。

4. 法律建议：

   • 无论盗窃的金额大小，都不应该被视为可以容忍的行为。盗窃不仅侵犯了他人的财产权，还破坏了社会的和谐与稳定。
   • 如果您或他人遭遇了盗窃行为，无论金额大小，都应该及时向警方报案，以便警方能够依法进行处理。
   • 同时，我们也应该加强自我防范意识，保护好自己的财物安全，避免给不法分子可乘之机。

总结与进一步思考：偷一根香肠虽然看似小事一桩，但背后涉及的法律问题却不容忽视。从法律角度来看，盗窃行为无论金额大小都是违法的，都应该受到相应的处罚。因此，我们应该树立正确的法律观念，尊重他人的财产权，共同维护社会的和谐与稳定。如果您有任何关于盗窃或其他法律问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。