结论：仲裁中申请人主体不适格未被支持的诉请，在符合一定条件下是可以再次申请仲裁的。但具体能否再次仲裁，需根据未被支持的具体原因、是否已过仲裁时效以及是否存在新的事实或证据等因素综合判断。

分析说明：

1. 主体不适格的具体原因：

   • 如果申请人主体不适格是因为其不具备申请仲裁的法定资格（如非合同当事人、非劳动关系中的劳动者或用人单位等），且这一事实在首次仲裁时已被明确认定，那么通常情况下，申请人不能仅凭相同的事实和理由再次申请仲裁。因为仲裁机构已经对其主体资格进行了审查，并作出了否定性裁决。
   • 然而，如果申请人能够证明其主体资格在首次仲裁后发生了变化（如通过继承、合并、分立等方式获得了新的主体资格），或者首次仲裁时对其主体资格的认定存在错误，那么申请人可以基于新的事实或理由再次申请仲裁。

2. 仲裁时效的考虑：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 如果申请人因主体不适格未被支持的诉请已经超过了仲裁时效，那么即使其主体资格后来发生了变化或首次仲裁认定存在错误，也可能因时效问题而无法再次申请仲裁。

3. 新事实或证据的出现：

   • 如果申请人在首次仲裁后发现了新的事实或证据，这些事实或证据能够证明其主体资格的合法性或首次仲裁认定的错误性，那么申请人可以基于这些新的事实或证据再次申请仲裁。

行动建议：

• 审查首次仲裁裁决：仔细审查首次仲裁的裁决书，了解仲裁机构对主体不适格的具体认定和理由。
• 评估主体资格变化：评估自身主体资格是否在首次仲裁后发生了变化，或者首次仲裁时对其主体资格的认定是否存在错误。
• 考虑仲裁时效：检查诉请是否仍在仲裁时效期间内，以避免因时效问题而无法再次申请仲裁。
• 收集新事实或证据：如果可能的话，收集能够证明自身主体资格合法性或首次仲裁认定错误性的新事实或证据。
• 咨询专业律师：在决定是否再次申请仲裁前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

法律后果：

• 如果申请人未经充分评估和准备就盲目再次申请仲裁，可能会面临仲裁机构不予受理或再次被驳回的风险。
• 如果申请人能够基于新的事实或证据成功再次申请仲裁，并获得有利裁决，那么其合法权益将得到有效保护。