在请求确认不存在亲子关系的诉讼中，被告的确定主要取决于原告的诉讼选择及提供的证据情况。以下是对这一问题的详细分析：
夫妻一方起诉的情况：
- 在婚姻关系中，若夫妻一方（如丈夫）起诉请求确认与孩子不存在亲子关系，并已提供必要证据（如血型鉴定、DNA鉴定初步排除亲子关系的证据等），而另一方（如妻子）没有相反证据又拒绝做亲子鉴定，则另一方（妻子）为被告。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条的规定，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。
成年子女起诉的情况：
- 若成年子女起诉请求确认与父母中的一方或双方不存在亲子关系，并提供必要证据（如通过DNA鉴定等科学手段初步证明不存在亲子关系的证据），而被请求确认不存在亲子关系的父母一方或双方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定，则该父母一方或双方为被告。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女也可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系（此处虽为确认亲子关系，但逻辑上适用于否认亲子关系的情形，即子女作为原告，父母作为被告）。
注意事项：
- 正当理由与证据：提起诉讼的一方必须基于正当理由，并提供相应的证据或线索来支持其主张。这包括但不限于血型鉴定、DNA鉴定等科学证据。如果原告已经提供了初步证据，而被告没有相反证据又拒绝进行亲子鉴定，法院可以依法推定原告的主张成立。
- 诉讼程序与权利保障：在诉讼过程中，各方当事人的诉讼权利应得到充分保障，包括知情权、申辩权、举证权等。法院将依据法律规定和诉讼程序，对案件进行公正、公开的审理，并作出公正的裁决。
建议：
- 在提起此类诉讼前，建议充分了解相关法律规定和诉讼程序，准备好充分的证据来支持其主张，以确保诉讼的顺利进行及最终结果的公正性。
- 如果在诉讼过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。