结论：继子16岁时与继父母共同生活，但继父母未支付教育医疗费用，继子是否享有继承权需分情况讨论，主要取决于是否形成了法律上的抚养关系。

分析：

1. 形成抚养关系的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，继子女如果与继父母形成了法律上的抚养关系，那么继子女就享有与亲生子女同等的继承权。
   • 抚养关系的形成通常基于共同生活、经济支持、教育照顾等多方面的因素。即使继父母未直接支付教育医疗费用，但如果通过其他方式（如提供生活费用、日常照顾等）对继子女进行了实质性的抚养，且这种抚养关系得到了社会的普遍认可，那么可以认为形成了抚养关系。
   • 举例：如果继子16岁时与继父母共同生活，继父母负责继子的日常生活起居，提供生活费用，并在继子需要时给予照顾和支持，即使未直接支付教育医疗费用，也可能被认定为形成了抚养关系，继子因此享有继承权。

2. 未形成抚养关系的情况：

   • 如果继子与继父母虽然共同生活，但继父母未对继子女进行实质性的抚养，如未提供生活费用、未给予日常照顾等，那么可能不被认定为形成了抚养关系。
   • 在这种情况下，继子女通常不享有与亲生子女同等的继承权。
   • 举例：如果继子16岁时与继父母共同生活，但继父母对继子女的生活、教育等方面几乎不闻不问，未提供任何实质性的支持，那么可能不被认定为形成了抚养关系，继子因此不享有继承权。

建议：

• 对于继子来说，如果希望确认自己是否享有继承权，可以收集相关证据（如共同生活的照片、视频、证人证言等）来证明自己与继父母之间形成了抚养关系。
• 如果继父母去世后，继子与其他继承人之间就继承权问题产生争议，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，由法院根据相关证据和法律规定来判定继子是否享有继承权。

后续行动：

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