面对离婚后对方被起诉债务的情况，关键在于明确债务的性质，即是否为夫妻共同债务，并据此来采取相应的应对措施。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、明确债务性质
审查债务情况：
- 首先，要仔细审查起诉状及相关证据，明确债务是发生在婚姻期间还是离婚后，以及债务的具体用途。
- 夫妻共同债务通常包括：双方共同签名或一方事后追认的债务、为家庭日常生活需要所负的债务，以及虽以个人名义但用于夫妻共同生活或生产经营的债务。
区分个人债务：
- 个人债务则是指一方婚前的债务（除非用于婚后家庭共同生活）、婚姻期间以个人名义超出家庭日常生活需要且债权人不能证明用于夫妻共同生活的债务，以及一方未经对方同意擅自资助与其无抚养义务的亲朋所负的债务等。
二、核实债务详情与收集证据
核实债务形成：
- 检查债务的形成时间、原因、金额，以及是否有借条、转账记录等合法凭证支持。
- 回顾离婚协议或判决书，查看是否已有关于该债务的分担约定或判决。
收集证据：
- 若认为是个人债务，收集相关证据如债权人与债务人明确约定为个人债务的证据，或夫妻财产各自所有的约定且债权人知情的证据。
- 收集所有与债务相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以备法庭使用。
三、积极应诉与寻求法律帮助
按时应诉：
- 在收到法院传票和起诉状副本后，务必在法定期限内（一般为十五日内）向法院提交答辩状，清晰阐述对债务的意见和主张。
- 按时参加庭审，遵守法庭纪律，如实陈述事实，合理表达观点，并对对方证据进行质证。
咨询律师：
- 鉴于债务纠纷和离婚法律关系的复杂性，建议尽早咨询并聘请专业的婚姻家事律师。
- 律师将提供专业的法律意见，制定诉讼策略，最大程度维护您的合法权益。
四、关注判决结果及后续事项
履行判决义务：
- 如法院判决您需承担债务责任，应按时履行，避免强制执行等不利后果。
- 若无力偿还，可与债权人协商分期还款或其他解决方案。
考虑上诉：
- 如对一审判决不服，可在规定期限内（一般为十五日内）向上一级法院提起上诉，提交上诉状并说明上诉理由和请求。
五、特别注意事项
- 警惕虚假诉讼：在处理债务纠纷时，要特别注意是否存在虚假诉讼或诈骗情况，确保债务的真实性。
- 保护个人财产：在离婚过程中，要妥善保护个人财产，避免被错误地认定为夫妻共同财产而用于偿还债务。
总结
面对离婚后的债务起诉，您应保持冷静，通过核实债务性质、收集证据、咨询律师、积极应诉和关注判决结果等步骤来有效维护自身合法权益。务必确保所有行动均符合法律法规要求，以避免不必要的法律风险。如果在这个过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师。