结论前置：
- 若公司未给你劳动合同且存在过错（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等），你可以直接离职并要求经济补偿。
- 若公司未给你劳动合同但无过错，且双方存在事实劳动关系，你应提前通知公司后再离职，但仍可要求支付双倍工资作为补偿。
详细分析：
一、公司存在过错的情况
如果公司不仅未给你劳动合同，还存在以下过错情形，你有权直接离职并要求经济补偿：
- 未提供劳动保护或条件：比如不提供安全防护设备，让你在危险环境中工作。
- 未及时足额支付劳动报酬：经常拖欠工资或少发工资。
- 未依法缴纳社会保险费：未按规定为你缴纳社会保险费。
- 规章制度违法损害权益：公司的规章制度违反法律、法规规定，损害你的权益。
- 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同：比如公司以虚假信息诱骗你签订劳动合同。
- 暴力、威胁或非法限制人身自由：公司以暴力、威胁或非法限制你人身自由的手段强迫你劳动。
- 违章指挥、强令冒险作业：公司违章指挥或强令你冒险作业，危及你的人身安全。
劳动者权利：
- 在上述情形下，你可以直接离职，无需事先告知公司。
- 你有权要求公司按工作年限支付经济补偿，标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
二、公司不存在过错的情况
如果公司未给你劳动合同，但不存在上述过错情形，且双方实际履行了劳动关系（如有口头协议、实际工作内容和报酬支付等），则视为存在事实劳动关系。
劳动者离职规范：
- 在这种情况下，你若想离职，应提前三十日以书面形式通知公司（试用期内提前三日通知）。
- 虽然未提前通知直接离职可能不违反法律，但为了避免不必要的纠纷，建议遵循这一规定。
双倍工资补偿：
- 你可以要求公司就未签订劳动合同的期间支付最多不超过十一个月的双倍工资作为补偿。这是根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
三、证据收集与维权途径
- 证据收集：你应妥善保存能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
- 维权途径：若公司不同意离职、不发工资或不给补偿，你可以向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
四、特殊情况说明
- 若双方无任何劳动关系证明，则可能不存在劳动关系，也就谈不上离职问题。此时，你需根据具体情况采取其他措施来维护自己的权益。
建议与提醒：
- 在离职前，尽量与公司进行充分沟通，明确离职意愿和时间安排，以避免不必要的纠纷和麻烦。
- 了解自己的法律权益，必要时可通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。