关于连续上班24小时应该补休多少天的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。虽然我国《劳动法》及相关法律法规没有直接规定连续工作24小时后应休息的具体天数，但我们可以根据法律中的工作时间、加班限制及休息休假权益等规定来进行分析和解答。

首先，我们需要明确的是，我国实行的是每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过40小时的标准工时制度。这是保障劳动者身心健康和合理休息的基础。如果劳动者连续工作了24小时，这显然已经远远超出了标准工时，超出部分应当被视为加班。

在加班的情况下，用人单位不仅需要支付加班费，还需要合理安排劳动者的休息时间。具体来说，对于超出标准工时的部分，用人单位应当支付不低于工资150%的加班费。同时，考虑到劳动者连续高强度工作的疲劳和恢复需要，用人单位应当安排至少1天的休息，以确保劳动者能够得到充分的休息和恢复。

当然，如果用人单位采用的是综合计算工时工作制或不定时工作制，那么休息时间的安排可能会有所不同。但无论如何，用人单位都需要确保劳动者的总工作时间不超标，并在周期内享有合理的休息天数。即使是不定时工作制，连续工作24小时也是不合理的，用人单位应当合理安排休息时间。

此外，我还想提醒您的是，作为劳动者，您有权了解自己的权益和义务。如果您发现自己的休息权益受到侵害，比如用人单位没有安排足够的休息时间或者没有支付相应的加班费，您应该及时向相关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，虽然法律没有直接规定连续上班24小时后应补休多少天，但根据工作时间、加班限制及休息休假权益等规定，我们可以推断出用人单位应当安排至少1天的休息，并支付相应的加班费。同时，作为劳动者，您也应该积极维护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。