核心结论：在已还清房屋按揭贷款但未解押的情况下，银行要求继续偿还信用贷是否合理，需分情况讨论。若信用贷与房屋按揭贷款为独立合同关系，银行要求合理；若信用贷与房屋抵押存在关联且存在违规操作，则可能不合理。以下为具体分析：

1. 信用贷与房屋按揭贷款为独立合同关系
   若信用贷是您与银行另行签订的独立贷款合同，与房屋按揭贷款无直接关联（例如信用贷未以房屋作为抵押物，或虽以房屋作为抵押但合同明确约定按揭贷款还清后信用贷仍需独立履行），则银行要求您继续偿还信用贷具有合同依据。根据《民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。此时，您需按信用贷合同约定履行还款义务，否则可能面临逾期违约责任（如罚息、信用记录受损等）。

2. 信用贷与房屋抵押存在关联且存在违规操作
   若信用贷实际是以房屋按揭贷款的“附加条款”形式存在（例如银行在发放按揭贷款时，要求您签署一份以房屋为抵押的信用贷合同，且未明确告知两者关联性），或银行在按揭贷款还清后未依法解除抵押登记却要求继续偿还信用贷，则可能涉及违规操作。此时，您可采取以下措施：

   • 核查合同条款：要求银行提供信用贷合同原件，重点审查合同中是否明确约定“按揭贷款还清后信用贷仍需履行”、抵押物范围是否包含信用贷债务等条款。若合同未明确约定或存在歧义，您可主张银行要求缺乏合同依据。
     
   • 要求解押并抗辩：根据《民法典》第四百零六条，抵押期间抵押人可以转让抵押财产，且抵押财产转让的，抵押权不受影响（除非当事人另有约定）。若您已还清按揭贷款，银行应依法解除房屋抵押登记。若银行拒不解押，您可向当地银保监会或金融监管部门投诉，并主张银行行为侵犯您的财产权。
     
   • 主张违规放贷责任：若银行在发放信用贷时未履行充分告知义务（如未明确说明贷款性质、利率、还款方式等），或存在“捆绑销售”行为（如强制要求签署信用贷合同作为按揭贷款条件），您可依据《消费者权益保护法》第八条（知情权）、第二十六条（禁止捆绑销售）等规定，主张银行行为违规，并要求减免部分债务或赔偿损失。

建议行动步骤：

1. 立即向银行书面要求提供信用贷合同原件及按揭贷款结清证明，明确要求解除房屋抵押登记；
   
2. 若银行拒不解押或继续催款，收集合同、还款记录、沟通记录等证据，向当地银保监会或金融监管部门投诉；
   
3. 若投诉无果，可委托律师向法院提起诉讼，要求确认信用贷合同效力（如存在违规条款可主张无效）、解除房屋抵押登记并停止银行不当催款行为。
   

风险提示：若信用贷合同合法有效且与房屋抵押无关，拒不还款可能导致银行起诉并申请强制执行，影响您的信用记录及财产安全。建议优先通过协商或监管投诉解决，必要时通过法律途径维护权益。