结论：老年人被打时采取正当防卫，其处理方式需根据具体情况判断是否构成正当防卫以及防卫是否过当。若构成正当防卫，则不负刑事责任；若防卫过当，则可能需承担一定的刑事责任，但会减轻或免除处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：
- 存在现实的不法侵害：即老年人确实正在遭受他人的不法侵害，如殴打、伤害等。
- 不法侵害正在进行：不法侵害必须处于已经开始且尚未结束的阶段。若不法侵害尚未开始或已经结束，则不能构成正当防卫。
- 防卫行为具有必要性：即防卫行为必须是针对不法侵害者本人实施的，且是为了制止不法侵害、保护合法权益所必需的。
- 防卫行为没有明显超过必要限度：即防卫行为的强度、手段等应与不法侵害的强度、手段等相适应，不应明显超过必要限度造成重大损害。
二、老年人被打时的正当防卫处理
若构成正当防卫：
- 老年人无需承担刑事责任。正当防卫是法律赋予公民的一种合法权利，用于保护自身或他人的合法权益免受不法侵害。
- 若防卫行为导致不法侵害者受伤或死亡，但符合正当防卫的构成要件，则老年人不承担刑事责任。
若防卫过当：
- 老年人可能需要承担一定的刑事责任。防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的行为。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。这意味着，即使老年人的防卫行为过当，其刑事责任也会相对较轻。
三、特殊情形下的正当防卫
特殊防卫：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
- 若老年人遭受的是上述严重暴力犯罪的不法侵害，其采取的防卫行为即使导致不法侵害者伤亡，也不构成防卫过当。
假想防卫与防卫挑拨：
- 假想防卫是指行为人由于主观认识上的错误，误认为存在不法侵害而实施防卫行为。假想防卫不构成正当防卫，可能构成过失犯罪或意外事件。
- 防卫挑拨是指故意挑逗对方进行不法侵害，然后借机防卫的行为。防卫挑拨不构成正当防卫，行为人需承担相应的刑事责任。
四、建议与注意事项
- 及时报警：老年人在遭受不法侵害时，应首先确保自身安全，并尽快报警。警方会及时介入调查，保护老年人的合法权益。
- 保留证据：老年人应尽可能保留与不法侵害相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
- 咨询专业律师：若老年人或其家属对正当防卫的认定、防卫过当的处理等存在疑问，应及时咨询专业律师。律师会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
最后，老年人被打时采取正当防卫是一个复杂而敏感的问题。在处理此类事件时，应充分考虑正当防卫的构成要件、特殊情形下的正当防卫以及建议与注意事项等因素。若您或您身边的老年人遇到此类问题，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律帮助。