分公司实行不定时工时制和综合工时制，确实需要向当地人社部门申请。以下是详细分析：

1. 法律依据与程序要求
   根据《劳动法》第三十九条及《关于企业实行不定时工作制和综合计算工时工作制的审批办法》，企业因生产特点需实行不定时或综合工时制的，必须经劳动行政部门批准。分公司作为总公司的分支机构，虽不具有独立法人资格，但若其具备独立用工管理权（如独立招聘、签订劳动合同、发放工资等），则需以自身名义向分公司所在地的人社部门申请；若用工管理由总公司统一负责，则可能需由总公司申请，但实践中各地人社部门可能要求分公司单独申报，需以当地政策为准。

2. 申请材料与流程
   通常需提交以下材料：

• 书面申请报告（说明岗位特点、工时安排理由）；
  
• 职工代表大会或工会意见（需体现民主程序）；
  
• 岗位说明书及工时计算方式（如综合工时制的周期安排）；
  
• 营业执照副本（分公司需提供自身或总公司的执照）。
  流程一般为：提交材料→人社部门审核→现场核查（部分地区）→批复（有效期通常1-3年，到期需重新申请）。

1. 未申请的法律风险
   若未获批擅自实行特殊工时制，可能面临：
   

• 劳动行政部门责令改正，并处警告或罚款（《劳动保障监察条例》第二十五条）；
  
• 员工主张加班费（即使实际未超工时，也可能因程序违法被判支付）；
  
• 工伤认定争议（如未审批的特殊工时制下，员工受伤可能被认定为非工伤）。

1. 实务建议
   

• 提前沟通：申请前与当地人社部门确认材料清单及流程（不同地区可能有细微差异）；
  
• 民主程序：确保通过职代会或工会讨论，保留书面记录；
  
• 动态管理：批复到期前及时续期，避免断档；
  
• 合同明确：在劳动合同中约定工时制类型，避免争议。

若分公司所在地区有特殊规定（如自贸区试点简化程序），需进一步结合地方政策调整操作。如有具体案例或地区信息，可进一步向我咨询，我会结合细节提供更精准的建议。