结论：物业是否有权处理楼顶养鸡的问题，需根据具体情况判断，但通常情况下，物业有权进行管理和制止。以下从多个角度进行分析：
一、楼顶的权属与使用规定
楼顶权属：
- 楼顶作为建筑物的一部分，其权属通常归属于全体业主共有（除非购房合同或相关协议中有特别约定）。这意味着，任何单个业主或使用人无权擅自改变楼顶的使用性质或进行违法搭建、饲养家禽等行为。
使用规定：
- 根据《物业管理条例》及相关法律法规，业主和使用人应当遵守物业管理区域内物业共用部位和共用设施设备的使用、公共秩序和环境卫生的维护等方面的规章制度。楼顶作为共用部位，其使用应受到相应限制，不得损害其他业主的合法权益。
二、物业的管理职责与权限
管理职责：
- 物业作为物业管理区域的日常管理者，负责维护物业管理区域内的公共秩序和环境卫生，确保共用部位和共用设施设备的正常使用。对于业主或使用人违反规定的行为，物业有责任进行制止和纠正。
管理权限：
- 物业在履行管理职责时，有权对违反规定的行为进行制止，并要求相关业主或使用人恢复原状或采取其他补救措施。在必要时，物业还可以向相关部门报告或寻求法律援助。
三、楼顶养鸡的具体影响与处理
具体影响：
- 楼顶养鸡可能产生噪音、异味等污染，影响其他业主的正常生活。同时，鸡只的粪便和羽毛等也可能对楼顶的清洁和卫生造成影响，甚至可能引发疾病传播等公共卫生问题。
处理方式：
- 制止与纠正：物业在发现楼顶养鸡行为时，应首先进行制止，并要求相关业主或使用人立即停止饲养并清理现场。
- 报告与协助：如果相关业主或使用人拒不配合，物业可以向相关部门（如城管、环保等）报告，并协助相关部门进行调查和处理。
- 法律途径：在必要时，物业还可以代表全体业主向法院提起诉讼，要求相关业主或使用人承担法律责任并赔偿损失。
四、特殊情况下的处理
业主大会或业主委员会的决定：
- 如果物业管理区域内存在关于楼顶使用的特别规定或业主大会、业主委员会的决定，物业应按照这些规定或决定进行管理和处理。
地方性法规或规章的适用：
- 不同地区可能存在关于物业管理、城市管理等方面的地方性法规或规章。在处理楼顶养鸡问题时，物业还应考虑这些地方性法规或规章的适用性和具体要求。
建议：作为业主或使用人，应遵守物业管理区域内的相关规定和制度，不得擅自改变共用部位的使用性质或进行违法搭建、饲养家禽等行为。如果遇到楼顶养鸡等类似问题，可以及时向物业反映并寻求帮助。同时，物业也应积极履行管理职责，确保物业管理区域内的公共秩序和环境卫生得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。