结论：保洁员在工作期间吃饭路上发生事故，是否属于职务行为，需结合具体情况判断，一般可能被认定为与工作相关的职务行为，但也有例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：可能被认定为职务行为
工作时间的延伸：
- 如果保洁员的工作时间包括午休时间，或者虽然名义上是午休，但实际上是工作安排的一部分（如单位提供午餐，要求员工在单位内用餐），那么吃饭路上发生的事故可能被视为工作时间的延伸，从而构成职务行为。
工作地点的合理延伸：
- 保洁员的工作地点通常是在单位内部或指定的清洁区域。如果吃饭地点是在单位内部或附近，且是为了完成工作任务（如保持体力以继续工作）而进行的必要活动，那么吃饭路上发生的事故可能被视为工作地点的合理延伸，构成职务行为。
工作需要的必要活动：
- 如果保洁员因工作需要（如单位未提供午餐，需外出就餐）而外出吃饭，且该活动与工作有直接关联（如为了保持工作状态而就餐），那么吃饭路上发生的事故也可能被视为职务行为。
二、例外情况：可能不被认定为职务行为
个人行为：
- 如果保洁员在吃饭路上是出于个人原因（如私自外出购物、会友等）而偏离了正常的工作路线或时间，那么该事故可能被视为个人行为，不构成职务行为。
违反单位规定：
- 如果单位有明确规定禁止员工在工作期间外出就餐或规定了特定的就餐地点和时间，而保洁员违反了这些规定，那么吃饭路上发生的事故可能不被视为职务行为。
三、法律建议
收集证据：
- 如果保洁员或其家属认为事故属于职务行为，应尽快收集相关证据，如工作记录、同事证言、监控录像等，以证明事故发生时保洁员是在履行工作职责。
及时报案和申请工伤认定：
- 无论事故是否属于职务行为，都应尽快向当地公安机关报案，并向单位报告。如果认为属于工伤，应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和规定，建议保洁员或其家属在处理此类事故时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
进一步思考：在处理此类事故时，除了考虑是否属于职务行为外，还需要关注事故的具体原因、责任划分以及赔偿标准等问题。因此，建议保洁员或其家属在处理事故时保持冷静，积极收集证据，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。