结论：老板在孩子已经工作一年多后，仅因其有过精神病史就突然提出不让其继续工作，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，但在多数情况下，这种行为可能构成违法解除劳动合同。
分析说明：
劳动合同的解除条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职给用人单位造成重大损害等。
- 单纯因为劳动者有过精神病史，并不构成用人单位解除劳动合同的合法理由。
精神病史与工作能力的关系：
- 精神病史并不必然导致劳动者无法胜任工作。如果孩子在工作期间表现良好，能够正常履行工作职责，那么老板仅因其有过精神病史就解除劳动合同，显然缺乏合理依据。
- 即使孩子曾经患有精神疾病，但如果已经治愈或病情稳定，且不影响其正常工作，那么老板的行为同样可能构成违法。
可能的法律后果：
- 如果老板的行为被认定为违法解除劳动合同，那么孩子有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平来确定，具体公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（如果工作年限超过半年但不足一年，按一年计算；如果不足半年，按半年计算，但赔偿金通常不低于一个月工资）。
特殊情况说明：
- 如果孩子在工作期间确实因为精神疾病导致无法胜任工作，且经过调岗或培训后仍无法胜任，或者其精神疾病对工作造成了严重影响（如危及自身或他人安全），那么老板在符合法定程序的情况下，可能有权解除劳动合同。但这种情况需要用人单位提供充分的证据来证明。
建议：
- 如果孩子认为老板的行为违法，建议首先与老板进行沟通，尝试协商解决。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作表现证明、医疗记录等，以便在需要时提供证明。
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