核心结论：儿子入伍后父亲醉驾被拘役一个月，主要涉及父亲自身的法律后果以及可能对儿子在部队产生的影响两方面，以下为你详细分析。

父亲自身的法律后果

1. 拘役的刑罚执行：拘役是一种短期自由刑，期限为一个月以上六个月以下。父亲被判处拘役一个月，需要在拘役所执行刑罚。在拘役期间，父亲的人身自由会受到限制，要遵守拘役所的各项管理规定，参加劳动等。不过，拘役期间父亲可以每月回家一天至两天，参加劳动的还可以酌量发给报酬。
2. 对个人记录的影响：醉驾构成危险驾驶罪，这属于刑事犯罪，会留下犯罪记录，也就是常说的“案底”。这个犯罪记录会对父亲今后的一些方面产生影响，比如在就业时，一些对个人品德、遵纪守法情况要求较高的职业，如公务员、律师、法官等，父亲可能就无法从事了；在办理一些金融业务，如贷款时，银行等金融机构在审核时可能会因为其有犯罪记录而提高门槛或者拒绝贷款申请。

对儿子在部队可能产生的影响

1. 政审方面：儿子在部队服役期间，如果面临提干、考军校、转士官等涉及政治审查的情况，父亲的醉驾犯罪记录可能会对儿子的政审产生一定影响。部队政审通常会审查直系亲属的犯罪情况，虽然儿子本身没有违法犯罪行为，但父亲的犯罪记录可能会被作为考量因素之一，不过具体影响程度会因部队的规定和实际情况而有所不同。如果儿子只是正常服役，没有上述涉及政审的特殊情况，一般来说父亲的醉驾行为不会对儿子的日常服役产生直接影响。
2. 心理和社会层面：父亲醉驾被拘役可能会给儿子带来一定的心理压力和社会舆论压力。儿子可能会因为父亲的行为而感到自责、羞愧等，同时在部队中也可能面临战友的一些询问和异样眼光。这时候儿子需要调整好自己的心态，积极面对，也可以和部队的领导、战友沟通交流，寻求心理支持。

如果儿子在部队因为父亲醉驾的事情遇到了一些具体的问题，比如政审方面有疑问，或者不知道如何应对心理压力等，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议和应对方案。