结论：儿子入伍之后，父亲醉驾拘役一个月，确实可能对正在服役的儿子产生一定影响，但具体影响程度需结合征兵政审规定、部队要求及实际情况综合判断。以下从多个角度进行详细分析：

一、醉驾拘役的法律后果

醉驾属于严重的违法行为，一旦被判拘役，即构成刑事处罚，并留下犯罪记录。这一记录在子女的未来生活中，特别是在涉及政治审查的场合，如入伍政审时，可能会被审查到。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉酒驾驶机动车属于犯罪行为，将受到相应的刑事处罚，包括拘役、罚金等。

二、征兵政审的相关规定

根据征兵政治审查工作规定，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属有被刑事处罚等情形的，可能影响应征公民的政治审查。醉驾拘役作为刑事处罚的一种，自然也在审查范围之内。这意味着，父亲醉驾拘役的记录，在儿子入伍政审时，可能会被视为一个负面因素，增加政审的难度。

三、对正在服役儿子的具体影响

1. 普通部队：对于普通部队的征集，虽然父母有醉驾拘役记录可能会增加子女政审的难度，但并不意味着子女一定无法通过政审或影响已服役的状态。政审是一个综合考虑多方面因素的过程，包括个人的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面情况。如果儿子在服役期间表现良好，且其他方面符合部队要求，那么父亲醉驾拘役的记录可能不会对其产生太大影响。
2. 特殊部队与政治条件要求高的岗位：对于一些特殊部队或政治条件要求高的岗位，如涉密岗位，父母有醉驾拘役记录可能会对子女产生更大的影响。这些岗位对人员的政治背景有更为严格的要求，因此子女可能面临更高的政审标准。如果儿子正在服役的部队或岗位属于此类特殊情况，那么父亲醉驾拘役的记录可能会对其产生不利影响。

四、政策变化与个体差异

需要注意的是，具体的征兵政审规定可能会随着时间和政策的变化而有所调整。此外，不同部队的政审政策和审查尺度也可能存在差异。因此，在儿子考虑入伍或正在服役期间，建议父亲积极了解相关政策规定，合理规划家庭未来，以减轻对儿子可能产生的潜在影响。

五、建议与措施

1. 了解政策：父亲应主动了解最新的征兵政审规定和部队要求，以便及时采取措施减轻对儿子的影响。
2. 积极沟通：如果儿子正在服役期间遇到政审问题，父亲应积极与部队沟通，说明情况并寻求帮助。
3. 遵守法律：为了避免给子女未来带来不必要的阻碍，每个人都应该严格遵守法律法规，杜绝醉驾等违法行为。

总结：儿子入伍之后，父亲醉驾拘役一个月确实可能对正在服役的儿子产生一定影响。但具体影响程度需结合征兵政审规定、部队要求及实际情况综合判断。因此，建议父亲积极了解相关政策规定，合理规划家庭未来，并严格遵守法律法规以减轻对儿子的潜在影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。