结论：在此次事故中，责任的划分需综合考虑多个因素，包括车辆故障灯亮起后您的处理方式、停车位置是否合规、后车摩托车驾驶员的驾驶行为等。一般来说，若您已采取合理措施且停车合规，后车摩托车驾驶员可能承担主要责任，但具体责任划分需由交警部门根据现场情况及相关证据来确定。
详细分析：
您的责任：
- 车辆故障处理：当车辆故障灯亮起时，您选择右转并停到停车位，这一行为本身表明您已意识到车辆存在问题并采取了相应措施。然而，关键在于您停车的过程是否合规，比如是否提前开启了转向灯、是否在确保安全的情况下进行变道和停车等。
- 停车位置：您停到的停车位是否合法、是否影响了其他车辆的正常行驶也是判断责任的重要因素。如果停车位是合法的，且您停车时未造成交通堵塞或安全隐患，那么您的责任会相对较小。
后车摩托车驾驶员的责任：
- 保持安全距离：根据交通法规，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。如果摩托车驾驶员未保持安全距离，导致追尾事故发生，那么其应承担主要责任。
- 驾驶行为：摩托车驾驶员的驾驶行为也是判断责任的关键。如果其存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违法行为，或者未注意观察前方路况、未及时采取制动措施等，都会增加其责任比例。
其他可能因素：
- 道路条件：事故发生时的道路条件，如路面状况、照明情况等，也可能对责任划分产生影响。
- 证据收集：事故现场的监控录像、行车记录仪视频、证人证言等证据，对于确定事故责任至关重要。
法律建议：
- 及时报警：事故发生后，应立即报警并保护好现场，等待交警部门前来处理。
- 收集证据：尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 配合调查：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 咨询专业律师：在事故责任划分和后续赔偿问题上，如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
可能后果：
- 如果后车摩托车驾驶员被认定为主要责任方，那么其可能需要承担您的车辆维修费用、医疗费用（如有受伤）以及可能的误工费等损失。
- 如果您也存在一定责任，如停车位置不合规或未提前开启转向灯等，那么您可能需要承担部分责任，具体比例由交警部门根据现场情况确定。
总之，在此类交通事故中，责任的划分是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。