关于前车在前面行驶开了右转向灯右转弯，被后面的摩托车追尾谁的责任这一问题，责任的认定需基于事故的具体情形及双方的驾驶行为是否违反交通法规来综合判断。以下是对此类事故责任认定的详细分析：

1. 前车正常右转，后车未保持安全距离：

   • 若前车已提前开启右转向灯，并按照交通规则正常右转，而后车因未保持足够的安全距离导致追尾，那么后车通常要负主要或全部责任。这是因为后车有义务与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，以避免追尾事故的发生。

2. 前车右转存在违规行为：

   • 若前车在右转时存在违规行为，如未提前开启转向灯、突然右转或右转时妨碍其他车辆正常通行等，导致后车来不及反应而追尾，那么前车可能需要承担一定责任，甚至主要责任。责任的划分将依据前车的具体违规情况来确定。

3. 双方都存在一定过错：

   • 若双方都存在一定过错，如前车右转时车速过慢且未合理避让，后车跟车过近或超速等，那么双方可能需按各自过错程度分担责任。责任的划分将由交通管理部门根据事故现场的具体情况，综合考虑双方的过错程度来确定。

4. 其他考虑因素：

   • 在责任认定过程中，还需考虑道路标线等交通设施情况。若交通设施不清晰或不合理，导致责任认定产生争议，应由交警部门根据现场情况进行判定。
   • 发生交通事故后，双方应立即停车，保护现场，并及时报警。公安机关交通管理部门将依据当事人的行为对事故发生的作用及过错严重程度来确定责任，并出具交通事故责任认定书。

综上所述，在前车右转被后车追尾的事故中，责任的认定是一个复杂的过程，需要综合考虑双方的驾驶行为、交通规则遵守情况以及道路状况等多种因素。因此，在实际应用中，应依据具体案件的事实和证据进行客观公正的判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。