在此次汽车故障灯亮后打转向灯向人行道停车三秒钟被摩托车追尾的事故中，责任划分需综合考虑多方面因素，但初步判断摩托车方可能承担主要责任，不过汽车方若存在违规停车等行为也可能承担部分责任。以下是从不同角度的详细分析：
摩托车方的责任
保持安全距离与观察义务：
- 根据交通法规，摩托车在行驶过程中应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。若摩托车因未保持安全距离或未及时观察前方路况而导致追尾，摩托车方通常需承担主要责任。
- 在此事故中，若摩托车驾驶员因疏忽大意或未保持足够的安全距离，未能及时发现汽车停车并采取制动措施，那么摩托车方应承担相应的责任。
操作不当或超速：
- 如果摩托车驾驶员在行驶过程中存在操作不当（如急加速、急刹车等）或超速行为，这些也可能成为导致追尾事故的原因，从而增加摩托车方的责任。
汽车方的责任
违规停车：
- 虽然汽车因故障灯亮而停车，但若停车位置不符合交通法规规定（如未在紧急停车带、未开启双闪灯、未设置警示标志等），则可能构成违规停车。
- 违规停车会干扰其他车辆的正常行驶，增加事故风险。若汽车方存在违规停车行为，即使因故障而停车，也可能需承担部分责任。不过，在此案例中，汽车方打了转向灯向人行道停车，若该行为符合当地交通法规中关于临时停车的规定（如停车时间短暂、未妨碍其他车辆和行人通行等），则可能不构成违规停车。但具体还需根据当地交通法规和实际情况来判断。
故障处理不当：
- 如果汽车故障灯亮后，驾驶员未及时采取合理措施（如尽快将车辆移至安全地带、开启双闪灯、设置警示标志等）来减少事故风险，而是选择在人行道附近停车且停车时间较长（尽管此案例中停车时间为三秒钟，但若该行为被认定为处理不当），则汽车方也可能需承担一定责任。不过，三秒钟的停车时间通常较短，若汽车方在此期间内已采取合理措施（如打转向灯示意停车），则可能不构成处理不当。但同样需根据具体情况来判断。
综合判断与建议
- 责任划分需综合考虑：在事故责任划分时，需综合考虑摩托车方和汽车方的行为、交通法规的规定以及事故发生的具体情况等因素。
- 及时报警与保留证据：建议事故双方及时报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便交警部门进行事故责任认定。
- 咨询专业律师：若对事故责任认定有异议或需要进一步了解法律权益和赔偿事宜，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，在此情况下，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。
最后，需要强调的是，每个交通事故都有其独特性和复杂性，因此责任划分需根据具体情况进行综合判断。希望以上分析能对你有所帮助。