结论：在法院判决书名字写错并申请补正后，若对判决内容不服，仍然可以上诉。
详细分析：
判决书名字写错的性质与补正：
- 判决书中的名字写错，通常属于笔误或文字错误，这类错误并不影响判决的实质内容和法律效力。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于判决书中的笔误，法院可以裁定补正。
- 补正裁定是对原判决书的文字错误进行修正，不改变原判决的实质内容。因此，补正裁定本身并不产生新的判决效力，也不影响当事人对原判决的上诉权利。
上诉的权利与期限：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人对地方人民法院第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 上诉权是当事人的一项基本诉讼权利，只要当事人对判决内容不服，且在上诉期限内，就可以依法提起上诉。
补正后上诉的可行性：
- 既然补正裁定只是修正判决书中的文字错误，并不改变原判决的实质内容，那么当事人对原判决内容不服的，仍然可以在上诉期限内提起上诉。
- 上诉时，当事人应当针对原判决的内容提出上诉请求和理由，而不是针对补正裁定。因为补正裁定本身并不涉及判决的实质内容，所以不会成为上诉的对象。
法律建议：
- 如果您发现判决书中的名字写错，并已经申请了补正，但仍然对判决内容不服，那么您应当在上诉期限内及时向上一级人民法院提起上诉。
- 在提起上诉时，请确保您的上诉请求和理由明确、具体，并针对原判决的内容进行阐述。同时，请准备好相关的证据材料，以支持您的上诉请求。
可能后果：
- 如果您未在上诉期限内提起上诉，那么原判决将发生法律效力，您将失去对判决内容提出异议的权利。
- 如果您提起了上诉，但上诉请求未得到支持，那么原判决仍然将发生法律效力。在这种情况下，您可能需要考虑其他法律途径来维护自己的权益，如申请再审或提起其他相关诉讼。
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