结论：超市纸皮员工自己卖是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成职务侵占或盗窃等违法行为。
分析：
职务侵占角度：
- 如果员工在超市的工作职责中包括处理纸皮（如回收、整理、出售等），并且其出售纸皮的行为是在超市的授权或默许下进行的，那么这种行为通常不构成违法。因为员工是在履行其工作职责，且出售纸皮所得可能归超市所有或按超市规定分配。
- 如果员工未经超市授权，擅自将超市的纸皮出售给自己或他人，并从中谋取私利，且数额较大，那么这种行为可能构成职务侵占。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，职务侵占是指公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
盗窃角度：
- 如果员工在超市工作期间，利用工作之便，秘密窃取超市的纸皮并出售，无论数额大小，都可能构成盗窃。盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为。根据《中华人民共和国刑法》的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。
法律建议：
- 对于超市而言，应明确员工的工作职责和权限，特别是关于处理超市财物（如纸皮）的规定。同时，应加强对超市财物的监管，防止员工利用职务之便进行侵占或盗窃。
- 对于员工而言，应严格遵守超市的规章制度和法律法规，不得擅自出售超市的财物。如果员工认为超市的纸皮处理方式不合理或存在其他问题，应通过合法途径向超市反映或寻求解决方案，而不是擅自采取行动。
可能后果：
- 如果员工的行为构成职务侵占或盗窃，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，超市也有权要求员工赔偿因其违法行为造成的损失。
- 如果员工的行为不构成违法，但违反了超市的规章制度，超市也有权根据规章制度对员工进行相应的处理，如警告、罚款、解雇等。
进一步思考：
- 在实际操作中，判断员工的行为是否构成违法，需要综合考虑多种因素，如员工的职责、行为方式、数额大小等。因此，在遇到类似情况时，建议超市和员工都及时咨询专业律师，以便更准确地判断行为性质并采取相应的法律措施。
- 此外，超市和员工之间应建立良好的沟通机制，及时解决工作中出现的问题和矛盾，避免因为误解或沟通不畅而导致违法行为的发生。