结论前置：关于未续签劳动合同的赔偿问题，需根据具体情况来判断，一般而言，若用人单位未续签且劳动者继续工作，超过一个月未满一年的，劳动者有权要求用人单位每月支付二倍的工资；若满一年仍未续签，则视为已订立无固定期限劳动合同，但此前未支付的双倍工资差额仍可主张。以下是对此问题的详细分析：

一、可以要求双倍赔偿的情形

1. 用人单位原因未续签且劳动者继续工作

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体情形：若劳动合同期满后，劳动者仍在用人单位工作，而用人单位未在一个月内与劳动者续签书面劳动合同，则自满一个月的次日起至满一年前的期间内，劳动者有权要求用人单位每月支付二倍的工资。例如，小李的劳动合同于6月30日到期，之后他继续在公司工作至10月而未续签合同，则从8月1日起至10月（假设未满一年），公司应向他支付双倍工资。
   • 计算公式：若月工资为W，未续签月数为M（超过一个月不满一年），则双倍工资差额为 \(W \times M\)。

2. 应签订无固定期限劳动合同但未签订

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体情形：若劳动者满足一定条件（如连续工作满十年等）并提出续订无固定期限劳动合同时，用人单位应当同意。若拒绝或拖延续签，则需支付双倍工资。例如，小张在某公司连续工作了12年，劳动合同期满后要求续订无固定期限劳动合同但遭拒绝，则公司需从应订立无固定期限劳动合同之日起向他支付双倍工资。

二、不可以要求双倍赔偿但可要求经济补偿的情形

• 劳动合同到期用人单位不愿续签

  • 若劳动合同到期后，用人单位明确表示不愿与劳动者续签劳动合同，则应向劳动者支付经济补偿金，而非双倍工资。经济补偿金的计算依据是劳动者的工作年限和月平均工资，具体为：工作年限每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
  • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限（N）× 月平均工资（W）。若工作年限为2年3个月，月工资为5000元，则经济补偿金为 \(2.5 \times 5000 = 12500\) 元。

• 劳动者拒绝续签或用人单位维持/提高条件续签而劳动者不签

  • 在以下情况下，用人单位无需支付双倍工资或经济补偿金：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；劳动者严重违反用人单位规章制度；劳动者以欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。同时，若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者因个人原因拒绝续签，则劳动合同终止，用人单位无需支付双倍工资或经济补偿金。

三、维权步骤与注意事项

1. 协商沟通：优先与用人单位协商补签合同或支付赔偿。
2. 保留证据：保存工资记录、考勤表、工作邮件等能证明劳动关系的材料。
3. 劳动仲裁：若协商未果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效为知道权益受损之日起一年内。
4. 法律诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
5. 时效问题：双倍工资差额的仲裁时效为一年，从应签订而未签订劳动合同的第二个月开始计算。
6. 无固定期限合同：符合“连续工作满十年”或“连续两次续订固定期限合同”等情形的，劳动者可要求订立无固定期限合同。
7. 地区差异：部分地区可能有细化规定（如北京明确将未续签纳入双倍工资范畴），建议根据当地情况具体分析或直接向我咨询。

总结与建议：未续签劳动合同并不能直接要求双倍工资赔偿，但劳动者可根据具体情况依法主张相应的权益，包括双倍工资（在特定情形下）或经济补偿金。在遇到此类问题时，建议及时采取行动，确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。