结论前置：

1. 离职不拿劳动合同并不意味着不能证明工龄。工龄的证明可以通过多种方式，劳动合同只是其中之一。
2. 劳动合同并非必须持有原件才能证明劳动关系及工龄，但它是证明劳动关系及工龄的重要证据之一。

详细分析：

关于工龄的证明： 工龄，通常指的是员工在某一单位或行业连续工作的时间长度。在证明工龄时，劳动合同确实是一个重要的证据，因为它直接记录了员工与用人单位之间的劳动关系起始和终止时间。然而，即使没有劳动合同原件，员工仍然可以通过其他方式来证明自己的工龄。例如：

• 工资单或银行流水：这些记录可以显示员工在用人单位的薪资发放情况，从而间接证明劳动关系及工龄。
• 社保缴纳记录：社保缴纳记录是证明员工与用人单位存在劳动关系的重要证据，同时也能反映员工的工作年限。
• 工作证、工牌或考勤记录：这些物品或记录可以证明员工在用人单位的实际工作情况。
• 同事或上级的证言：在必要时，同事或上级的证言也可以作为证明工龄的辅助证据。

关于劳动合同的必要性：

劳动合同是员工与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。虽然劳动合同是证明劳动关系及工龄的重要证据，但并非必须持有原件才能证明。在实际操作中，如果劳动合同遗失或无法获取原件，员工可以通过其他方式来证明劳动关系及工龄，如上述所提到的工资单、社保缴纳记录等。

此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者仍然可以通过其他证据来证明劳动关系的存在，并依法维护自己的合法权益。

法律建议：

1. 尽量保留劳动合同原件：虽然劳动合同不是证明工龄的唯一证据，但它是直接且有力的证据。因此，建议员工在离职时尽量保留劳动合同原件或复印件。
2. 及时收集其他证据：如果劳动合同遗失或无法获取，员工应及时收集其他能够证明劳动关系及工龄的证据，如工资单、社保缴纳记录等。
3. 咨询专业律师：如果在证明工龄或劳动关系方面遇到困难，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

如果员工无法提供足够的证据来证明自己的工龄，可能会在计算经济补偿、年假天数等方面遇到困难。因此，建议员工在离职前尽量收集并保留好相关证据，以便在需要时能够顺利证明自己的工龄和劳动关系。