当公司解散时，正在进行的诉讼需要依据公司解散后的法律地位与诉讼主体资格，以及具体的诉讼处理流程来妥善处理。以下是对此问题的详细解答：

一、公司解散后的法律地位与诉讼主体资格

1. 法律地位：公司解散后，并不会立即丧失法人资格，而是进入清算程序。在清算期间，公司仍然具有法律上的主体地位，这意味着它可以以自己的名义参与诉讼活动。

2. 诉讼主体资格：根据相关法律规定，公司依法清算结束并办理注销登记前，有关公司的民事诉讼，应当以公司的名义进行。若公司已成立清算组，则由清算组负责人代表公司参加诉讼；若尚未成立清算组，则由原法定代表人代表公司参加诉讼。

二、公司解散后诉讼的具体处理流程

1. 确定诉讼主体：

   • 若公司已成立清算组，清算组负责人将作为诉讼代表人，负责处理公司正在进行的诉讼。
   • 若公司尚未成立清算组，则原法定代表人将继续代表公司进行诉讼。

2. 继续或中止诉讼：

   • 对于在公司解散前已经开始的诉讼，若案件尚未审结，应根据公司是否进入清算程序来决定是继续审理还是中止诉讼。通常情况下，除非存在法定情形导致诉讼无法继续进行（如诉讼标的物灭失、当事人死亡等），否则应继续审理直至作出判决。
   • 对于在公司解散后新提起的诉讼，只要符合立案条件，法院也应予以受理，并按照正常诉讼程序进行审理。

3. 执行与财产分配：

   • 在诉讼过程中或判决生效后，若涉及公司财产的执行问题，需遵循清算程序的优先性原则。即先完成清算工作，包括清理公司财产、编制资产负债表和财产清单、通知债权人申报债权等，再按照法定顺序清偿债务和分配剩余财产。
   • 若公司在诉讼中败诉并需承担赔偿责任，该赔偿责任应纳入清算财产范围，并按照清算方案进行处理。这意味着，公司需先以其清算财产承担赔偿责任，不足部分再由股东或其他相关责任人承担。

4. 清算终结与注销登记：

   • 当公司清算完毕且所有债权债务均已清理完毕后，清算组应制作清算报告并经股东会、股东大会或者人民法院确认。
   • 完成上述步骤后，公司可申请注销登记。一旦注销登记完成，公司的法人资格即告终止，此时再以公司为被告提起诉讼将不再被受理。

三、特殊情况下的诉讼处理

1. 未经依法清算即注销的情况：如果公司在未经过合法清算程序的情况下就被注销了工商登记，那么债权人有权要求有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东以及公司的实际控制人对公司债务承担清偿责任。这是为了保护债权人的合法权益，防止公司通过非法注销来逃避债务。

2. 清算组成员的责任：如果清算组成员在清算过程中因故意或者重大过失给公司或者债权人造成损失，他们应当承担赔偿责任。这是为了确保清算工作的公正性和合法性，防止清算组成员滥用职权或疏忽大意给公司或债权人带来损失。

综上所述，当公司解散时，正在进行的诉讼需要依据公司解散后的法律地位与诉讼主体资格以及具体的诉讼处理流程来妥善处理。同时，也需要关注特殊情况下的诉讼处理，以确保各方当事人的合法权益得到保障。