针对您提出的“公司被判决解散后，正在进行的诉讼怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、公司解散后的法律地位与诉讼主体资格
公司解散后，并不会立即丧失其法人资格，而是会进入清算程序。在清算期间，公司仍然具有法律上的主体地位，这意味着它仍然可以以自己的名义参与诉讼活动。根据相关法律规定，公司依法清算结束并办理注销登记前，有关公司的民事诉讼，应当以公司的名义进行。如果公司成立了清算组，那么清算组负责人将代表公司参加诉讼；如果尚未成立清算组，则仍由原法定代表人代表公司进行诉讼。
二、公司解散后诉讼的具体处理流程
确定诉讼主体：
- 若公司已成立清算组，清算组负责人将作为诉讼代表人参与诉讼。
- 若公司尚未成立清算组，原法定代表人将继续代表公司进行诉讼。
继续或中止诉讼：
- 对于公司解散前已经开始的诉讼，如果案件尚未审结，通常会根据公司是否进入清算程序来决定是继续审理还是中止诉讼。除非存在法定情形导致诉讼无法继续进行，否则应继续审理直至作出判决。
- 对于公司解散后新提起的诉讼，只要符合立案条件，法院也会予以受理。
执行与财产分配：
- 在诉讼过程中或判决生效后，如果涉及公司财产的执行问题，需要遵循清算程序的优先性原则。即先完成清算工作，再按照法定顺序清偿债务和分配剩余财产。
- 如果公司在诉讼中败诉并需承担赔偿责任，该赔偿责任应纳入清算财产范围，并按照清算方案进行处理。
清算终结与注销登记：
- 当公司清算完毕且所有债权债务均已清理完毕后，清算组应制作清算报告并经股东会、股东大会或者人民法院确认。
- 完成上述步骤后，公司可申请注销登记。一旦注销登记完成，公司的法人资格即告终止，此时再以公司为被告提起诉讼将不再被受理。
三、特殊情况下的诉讼处理
未经依法清算即注销的情况：
- 如果公司在未经过合法清算程序的情况下就被注销了工商登记，债权人有权要求有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东以及公司的实际控制人对公司债务承担清偿责任。
清算组成员的责任：
- 如果清算组成员因故意或者重大过失给公司或者债权人造成损失，他们应当承担赔偿责任。这意味着清算组成员在履行职责时需要谨慎行事，以免因疏忽或故意行为而承担法律责任。
综上所述，公司被判决解散后，正在进行的诉讼并不会因此而终止。相反，公司仍然需要以其名义参与诉讼活动，并遵循清算程序的优先性原则来处理涉及公司财产的执行和分配问题。同时，也需要关注特殊情况下的诉讼处理方式，以确保各方权益得到妥善保障。希望这些解答能对您有所帮助。