结论：是的，在法律实践中，你可以认可证据的合法性和真实性，同时不认可其关联性。

分析说明：

1. 证据的三性概述：

   • 真实性：指的是证据是否真实反映了所证明的事实。
   • 关联性：指的是证据与案件争议的核心事实之间的逻辑联系。
   • 合法性：指的是证据的收集、提供和呈现是否符合法律规定的程序和要求。

2. 认可合法性和真实性，不认可关联性的情况：

   • 合法性认可：如果证据的收集、提供和呈现过程均符合法律规定，没有违反任何法定程序或要求，那么其合法性是可以被认可的。
   • 真实性认可：若证据的内容真实可靠，没有伪造、篡改或失真的情况，且来源明确可验证，那么其真实性也是可以被认可的。
   • 关联性不认可：然而，即使证据在合法性和真实性上没有问题，但如果它与案件争议的核心事实之间缺乏直接的逻辑联系，或者关联程度十分微弱，对案件事实的证明作用微乎其微，那么其关联性是可以不被认可的。

3. 具体例子：

   • 假设在一起合同纠纷案件中，原告提供了一份与案件无关的第三方交易记录作为证据。这份交易记录在合法性和真实性上可能没有问题，因为它确实是一份真实的交易记录，且收集过程合法。但是，由于它与本案的合同纠纷无直接关联，因此其关联性是不被认可的。

4. 法律后果与建议：

   • 法律后果：在法庭上，如果一方对证据的关联性提出质疑，法庭会进行审查并作出判断。如果证据确实与案件无关联或关联微弱，法庭可能会排除该证据，或者给予其较小的证明力。
   • 建议：在准备证据时，应确保证据不仅具有合法性和真实性，还具有与案件紧密相关的关联性。如果对某份证据的关联性存在疑问，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

进一步思考： 在法律实践中，证据的三性是相互独立又相互关联的。认可或否认某一性，并不必然导致对其他两性的认可或否认。因此，在评估证据时，应全面考虑其真实性、关联性和合法性，并根据具体情况作出判断。如果你有任何关于证据三性的疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。