对证据关联性不认可时，法律上主要从证据与待证事实之间是否存在逻辑联系的角度进行认定。具体来说，可以从以下几个方面进行详细分析和认定：
一、关联性规则的总体考量
证据与待证事实具有相关性：
- 相关性强调的是证据能够证明的事项必须与案件相关的争议事实紧密相连。这些争议事实通常由法律规范和诉讼请求所限定。
- 并非所有与案件事实相关的证据都具有相关性，只有那些能够证明关键性争议事实的证据，才具有实质的相关性。例如，在合同纠纷中，关于合同签订过程的证据可能具有相关性，而关于合同无关事项的讨论则可能不具备相关性。
证据使待证事实更有可能或更不可能：
- 这强调的是证据对争议事实的证明价值，即证据支持诉讼请求的倾向性。
- 对于直接证据，如证人证言或被害人陈述，法官通常比较容易作出判断。但对于间接证据，如物证或鉴定意见，法官则需要基于证据的推理论证来作出判断。
二、关联性规则的具体要求
全面收集与案件事实可能有关联的证据材料：
- 办案人员应全面收集可能与案件事实存在关联的证据材料，防止遗漏关键证据。例如，在犯罪现场发现的血迹、指纹等痕迹和物品，即使当时看似无关，也应提取并检验。
通过辨认、鉴定等方式确定证据的关联性：
- 对于已经收集在案的证据材料，需要通过辨认、鉴定等方式确定其与案件事实的关联。例如，对于现场提取的指纹，需要通过指纹鉴定来确定其是否与犯罪嫌疑人或被害人的指纹相匹配。
严格执行关联性欠缺证据的排除规则：
- 如果证据欠缺关联性，即证据与待证事实之间不存在逻辑联系，那么该证据应被排除，不得作为定案的根据。例如，在赵作海案件中，由于被害人身份未予确定，与赵作海之间的关联欠缺，因此不能建立赵作海与所谓的案件事实的关联，最终导致错判。
三、对关联性存疑的关键证据的调查核实
对关联性认定结论存疑的证据进行调查核实：
- 如果对于勘验、检查、搜查等方式收集的物证、书证等关键证据，已通过辨认、鉴定等方式确定其与案件事实存在关联，但经审查发现辨认、鉴定的程序和方法存在问题，导致证据关联性认定结论存疑，那么有必要对关联性认定结论进行调查核实。
根据认定证据关联性的依据进行调查核实：
- 对于通过鉴定方法确定证据关联性的情形，如果法庭对鉴定意见有疑问，可以重新鉴定。类似地，对于通过辨认等方法认定证据关联性的，也有必要对相关方法的科学性和准确性进行审查判断。
在实际操作中，如果您对某份证据的关联性不认可，可以在法庭上提出异议，并说明理由。法官会根据双方提供的证据和辩论情况，对证据的关联性进行认定。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。