核心结论：老人于老年公寓走失并冻伤的赔偿问题，需根据老年公寓是否尽到安全保障义务、双方合同约定以及侵权责任构成要件等综合判断，可能涉及违约赔偿与侵权赔偿两种路径，具体如下：

一、责任主体与归责原则

1. 老年公寓的法定安全保障义务
   根据《民法典》第1198条，老年公寓作为经营场所、公共场所的经营者、管理者，对入住老人负有安全保障义务。若因未尽到合理限度内的安全防范措施（如未安装监控、未定时巡查、未对失智老人采取特殊看护措施等）导致老人走失冻伤，公寓方需承担侵权责任。

2. 合同约定的补充责任
   若双方签订的《养老服务合同》中明确约定了公寓方对老人的人身安全保护条款（如“24小时看护”“防走失措施”等），而公寓方未履行合同义务，则构成违约，老人或其家属可依据《民法典》第577条要求公寓方承担违约责任。

二、赔偿范围与计算标准

1. 人身损害赔偿

   • 医疗费：包括冻伤治疗、后续康复、护理等实际支出费用；
     
   • 残疾赔偿金：若冻伤导致伤残，需根据伤残等级（如十级至一级）按当地上一年度城镇居民人均可支配收入计算20年（60周岁以上每增加1岁减少1年）；
     
   • 精神损害抚慰金：根据冻伤后果、公寓方过错程度等酌情主张（通常为5000元至5万元不等）；
     
   • 其他费用：如交通费、营养费、住院伙食补助费等。

2. 违约赔偿的特殊性
   若选择违约路径，赔偿范围以合同约定为限，但若合同未约定或约定过低，可依据《民法典》第584条主张实际损失（包括人身损害赔偿中的合理部分）。

三、举证责任分配

1. 原告（老人或家属）需证明：

   • 老人与公寓方存在服务合同关系；
     
   • 冻伤事实与走失行为存在因果关系；
     
   • 实际损失金额（如医疗费票据、伤残鉴定报告等）。

2. 公寓方需证明：

   • 已尽到安全保障义务（如巡查记录、监控录像、老人健康评估报告等）；
     
   • 冻伤系不可抗力或老人自身故意（如自行外出）导致。

四、实务建议

1. 立即取证：

   • 保存走失当日的监控录像、巡查记录、护理日志；
     
   • 固定冻伤的医疗诊断证明、费用清单；
     
   • 联系公寓方协商并留存书面沟通记录。

2. 选择赔偿路径：

   • 若公寓方过错明显（如未安装门禁、未对失智老人采取约束措施），优先主张侵权赔偿（赔偿范围更广）；
     
   • 若合同约定明确且公寓方未履行，可同时主张违约与侵权责任（择一或并行，需根据具体案情判断）。

3. 协商与诉讼：

   • 优先通过民政部门、养老协会调解；
     
   • 调解不成时，向公寓所在地法院起诉，需在知道权益受损之日起3年内主张权利。

提示：赔偿金额需结合老人年龄、冻伤程度、公寓方过错比例等综合确定，建议携带相关材料（如合同、医疗记录）进一步咨询，以便精准计算赔偿数额。