老人住养老院自己行走摔伤，赔偿问题需根据具体情况分析，主要涉及养老院是否尽到安全保障义务以及老人自身是否存在过错。以下是具体分析：

1. 若养老院未尽到安全保障义务：

   • 根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。养老院作为提供养老服务的场所，对入住的老人负有安全保障义务。
   • 如果养老院在设施设备上存在安全隐患（如地面湿滑、楼梯扶手损坏等），或者未对老人进行必要的看护和提醒，导致老人摔伤，那么养老院应当承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果老人有收入的话）。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

2. 若养老院已尽到安全保障义务，老人自身存在过错：

   • 如果养老院在设施设备上没有安全隐患，也对老人进行了必要的看护和提醒，但老人由于自身原因（如疏忽大意、故意违反规定等）导致摔伤，那么老人自身应当承担一定的责任。
   • 在这种情况下，养老院可能不需要承担赔偿责任，或者根据具体情况承担部分赔偿责任（如按照过错比例分担损失）。

3. 若存在第三方责任：

   • 如果老人摔伤是由于第三方的行为导致的（如其他老人或工作人员的故意或过失行为），那么第三方应当承担相应的赔偿责任。
   • 养老院在承担赔偿责任后，如果认为第三方有过错，可以向第三方追偿。

建议行动：

• 首先，及时送医治疗，并保存好相关医疗记录和费用单据。
• 其次，与养老院进行沟通，了解摔伤的具体原因和经过，并要求养老院提供相关的监控录像或证人证言。
• 如果协商无果，可以寻求法律援助或向当地的人民调解委员会申请调解，也可以直接向人民法院提起诉讼，要求养老院或第三方承担赔偿责任。

在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。