再审申请提交完以后，在特定条件下是可以再补充证据的。以下是对此问题的详细解答：

一、再审程序中补充证据的一般原则

在再审程序中，当事人提出新证据作为申请再审的理由之一是常见的做法。再审法院会对新证据进行审查，并根据审查结果决定是否启动再审程序。这并不意味着在再审申请提交后，当事人可以随意补充证据，而是需要遵循一定的法律程序和规定。

二、再审申请提交后补充证据的具体情形

1. 新发现的证据：

   • 如果当事人在再审申请提交后，发现了与案件基本事实有关的新证据，且该证据在之前的程序中因客观原因无法提供，那么可以向再审法院申请补充该证据。
   • 再审法院会对新证据的真实性、合法性和关联性进行审查，如果认为该证据足以改变案件的基本事实或影响案件的公正审理，可能会依法决定再审。

2. 原证据存在瑕疵或不足：

   • 在某些情况下，当事人可能发现原提交的证据存在瑕疵或不足，需要补充新的证据来完善自己的主张。
   • 这种情况下，当事人也需要向再审法院提出申请，并说明补充证据的理由和必要性。再审法院会根据具体情况决定是否允许补充证据。

三、补充证据的程序和要求

1. 提出申请：

   • 当事人需要向再审法院提出书面申请，说明补充证据的理由、证据的内容及来源等。
   • 申请应当明确、具体，并附上相关证据材料。

2. 法院审查：

   • 再审法院会对当事人的申请进行审查，决定是否允许补充证据。
   • 审查过程中，法院可能会要求当事人提供进一步的说明或证据材料，以支持其申请。

3. 提供证据：

   • 如果法院允许补充证据，当事人需要在规定的时间内提供证据，并按照法院的要求进行质证和辩论。
   • 当事人应当确保证据的真实性、合法性和关联性，并积极配合法院的审理工作。

四、法律建议

1. 及时沟通：

   • 在再审申请提交后，如果当事人发现需要补充证据，应及时与再审法院沟通，了解具体的程序和要求。
   • 通过与法院的沟通，当事人可以更好地了解自己的权利和义务，以及补充证据的可能性和必要性。

2. 准备充分：

   • 在提出补充证据申请前，当事人应当充分准备相关证据材料，并确保其真实性和合法性。
   • 当事人还可以考虑咨询专业律师的意见，以获取更全面的法律支持和建议。

3. 遵守法律程序：

   • 在补充证据的过程中，当事人应当严格遵守法律程序和规定，不得提供虚假证据或进行其他违法行为。
   • 遵守法律程序是保障当事人合法权益的重要前提，也是维护司法公正和权威的必要条件。

如果你在再审申请过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律支持，可以直接向我咨询。