结论：银行续保合同到期时，在原担保人基础上增加新的担保人，法律上是可行的，但需要满足一定条件并履行相应程序。

1. 法律可行性分析：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同变更（包括续期）时，若需增加担保人，只要不违反法律强制性规定且不损害他人合法权益，是允许的。
   • 增加担保人实质上是对原担保合同的补充或变更，需要原担保人、新担保人以及债权人（银行）三方达成一致意见，并签订书面协议。

2. 操作程序与要点：

   • 协商一致：首先，需要与原担保人、银行以及拟新增的担保人进行充分沟通，确保各方对增加担保人的事宜达成共识。
   • 签订书面协议：在协商一致的基础上，应签订书面的担保合同补充协议或新的担保合同，明确新担保人的权利义务、担保方式、担保范围、担保期限等关键条款。
   • 办理相关手续：根据银行的要求，可能需要办理担保物的登记、公证等手续，以确保担保的合法性和有效性。

3. 注意事项：

   • 原担保人的同意：虽然法律上未明确规定增加担保人必须经原担保人同意，但从实际操作和避免纠纷的角度出发，建议取得原担保人的书面同意。
   • 新担保人的资质审查：银行应对新担保人的资质进行审查，包括其信用状况、还款能力等，以确保新担保人具备足够的担保能力。
   • 合同条款的明确性：在签订书面协议时，应确保合同条款的明确性和无歧义性，避免未来因条款解释问题产生纠纷。

4. 潜在风险与防范：

   • 担保责任扩大：新担保人的加入可能使得原担保人的担保责任相对减轻，但也可能因新担保人的信用问题而增加整体风险。因此，在增加担保人时，应谨慎评估新担保人的信用状况和还款能力。
   • 合同纠纷：若因增加担保人事宜产生纠纷，应首先通过协商解决；协商不成的，可以依据书面协议向法院提起诉讼或申请仲裁。

建议：在具体操作过程中，建议咨询专业律师或银行工作人员，以确保程序的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。