结论前置：在银行要求追加担保人的情况下，原来担保人的责任是否继续存在，这主要取决于原担保合同的约定以及相关法律法规的规定。一般来说，如果原担保合同未解除或未失效，原来担保人仍需承担相应的担保责任。
一、原担保合同未解除或未失效的情况
原担保合同继续有效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同。只要主债权债务合同未解除或未失效，且原担保合同也未解除或未失效，原来担保人就需要继续承担担保责任。
- 这意味着，即使银行要求追加新的担保人，原来担保人的责任并不会因此自动免除。除非银行与原来担保人协商一致，并签订书面协议解除原担保合同或变更担保责任。
担保责任的承担方式：
- 原来担保人可能承担的是连带责任保证或一般责任保证。在连带责任保证中，债权人可以直接要求原来担保人承担全部债务；在一般责任保证中，债权人需要先向债务人追偿，债务人不能履行时，才能要求原来担保人承担责任。
- 无论哪种方式，只要原担保合同有效，原来担保人就需要按照合同约定承担相应的担保责任。
二、原担保合同可能解除或失效的情况
银行与原来担保人协商一致：
- 如果银行与原来担保人协商一致，并签订书面协议解除原担保合同或变更担保责任，那么原来担保人的责任将相应免除或变更。
- 这种情况下，原来担保人不再需要承担原担保合同下的担保责任。
主债权债务合同解除或失效：
- 如果主债权债务合同因某种原因（如债务已清偿、合同无效等）解除或失效，那么作为从合同的担保合同也将相应解除或失效。
- 这种情况下，原来担保人同样不再需要承担担保责任。
三、实际操作中的注意事项
审查原担保合同：
- 在银行要求追加担保人时，原来担保人应首先审查原担保合同的条款，了解自己的权利和义务。
- 如果原担保合同中有关于追加担保人或变更担保责任的条款，原来担保人应特别注意这些条款的内容。
与银行协商：
- 原来担保人可以与银行进行协商，了解银行要求追加担保人的原因和目的。
- 如果原来担保人认为自己的担保责任已经足够或希望减轻自己的担保责任，可以与银行协商解除原担保合同或变更担保责任。
寻求法律帮助：
- 如果原来担保人对银行的要求或原担保合同的条款存在疑问或争议，可以寻求专业律师的法律帮助。
- 律师可以帮助原来担保人分析原担保合同的法律效力、解释相关条款的含义，并提供法律建议或解决方案。
总结与建议：在银行要求追加担保人的情况下，原来担保人的责任是否继续存在取决于原担保合同的约定以及相关法律法规的规定。如果原担保合同未解除或未失效，原来担保人仍需承担相应的担保责任。因此，建议原来担保人在面对这种情况时，首先审查原担保合同、与银行协商，并在必要时寻求专业律师的法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。