公司与劳动者未签订劳动合同的诉讼时效，通常从用人单位不签订书面劳动合同的违法行为结束之次日开始计算，具体分为以下几种情况：

1. 劳动关系存续期间：

   • 若劳动者与用人单位之间的劳动关系仍然存续，由于劳动者的权益持续受到侵害（如未获得书面合同保障），此时并不适用一年的仲裁时效限制。劳动者可以在劳动关系终止后的一年内提出仲裁申请。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。”尽管未签劳动合同的双倍工资差额并非劳动报酬，但考虑到劳动关系存续期间劳动者难以有效行使权利，实践中通常允许劳动者在劳动关系终止后的一年内主张整个劳动关系存续期间的双倍工资差额。

2. 劳动关系终止时：

   • 若劳动关系已经终止，劳动者应自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
   • 举例说明：假设某员工于2023年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同。该员工于2024年6月30日离职，并希望就未签订劳动合同的双倍工资差额提起仲裁。在此情况下，若该员工在劳动关系存续期间未提起仲裁，他可以在劳动关系终止后的一年内（即2024年7月1日至2025年6月30日）提出仲裁申请。

3. 特殊情形的处理：

   • 时效中断：在仲裁时效期间内，若一方当事人向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务，则仲裁时效中断，从中断时起重新计算仲裁时效期间。
   • 时效中止：若因不可抗力或其他正当理由导致当事人不能在规定的仲裁时效期间内申请仲裁，则仲裁时效中止，从中止时效的原因消除之日起继续计算仲裁时效期间。
   • 逐月起算法与整体起算法：在某些司法实践中，对于未签订书面劳动合同的双倍工资请求，可能采用逐月起算法或整体起算法来计算仲裁时效。逐月起算法是指从应支付双倍工资的每个月届满次日起算；整体起算法则是从用人单位应当签订书面劳动合同的第二个月起满一年的当日起算。具体采用哪种方法，可能因地区和具体案情而异。

法律建议：

• 及时维权：劳动者在发现用人单位未与其签订书面劳动合同时，应及时采取行动，了解自己的权利和仲裁时效的起算方式，并在时效期内提起仲裁申请。
• 证据收集：无论是仲裁还是诉讼，劳动者都需提供充分证据来支持自己的诉求。因此，应积极收集工资支付凭证、工作证、考勤记录等相关证据。
• 法律咨询：在处理劳动争议过程中，涉及复杂的法律问题和程序。劳动者如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，以确保自身权益得到最大程度的保护。