结论：若单位在劳动仲裁后不履行恢复原来工资水平和补足工资差的裁决，劳动者是可以申请强制执行的。

分析说明：

1. 劳动仲裁裁决的效力：

   • 劳动仲裁裁决是具有法律效力的，一旦裁决作出，双方当事人均应履行。如果单位不履行裁决，劳动者有权采取法律手段来维护自己的合法权益。

2. 申请强制执行的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条：“当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。”
   • 这意味着，如果单位不履行劳动仲裁裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。

3. 申请强制执行的流程：

   • 劳动者应准备相关材料，包括劳动仲裁裁决书、申请执行书等，向有管辖权的人民法院（通常是被执行人住所地或者财产所在地的基层人民法院）提出申请。
   • 人民法院在受理申请后，会依法进行审查，并作出是否执行的裁定。如果裁定执行，人民法院会采取相应的执行措施，如查封、扣押、拍卖等，以强制单位履行裁决。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果单位拒不履行人民法院的生效裁决，除了可能面临强制执行措施外，还可能被处以罚款、拘留等处罚。同时，单位的法定代表人或主要负责人也可能受到相应的法律制裁。

行动建议：

• 如果单位在劳动仲裁后不履行恢复原来工资水平和补足工资差的裁决，劳动者应尽快向有管辖权的人民法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
• 在申请强制执行前，劳动者应确保自己已持有有效的劳动仲裁裁决书，并准备好其他相关材料。
• 如果在申请强制执行过程中遇到任何问题或困难，劳动者可以随时向我咨询，我会提供专业的法律帮助。