结论：在劳动仲裁后，如果单位不服起诉且不是为了撤销劳动仲裁结果，您通常不能直接申请强制执行，而是需要等待诉讼结果或根据具体情况采取相应措施。
详细分析：
劳动仲裁裁决的类型与效力：
- 劳动仲裁裁决分为终局裁决和非终局裁决。终局裁决自作出之日起即发生法律效力，除非存在法定撤销情形。非终局裁决在双方未在规定期限内提起诉讼的情况下，也会发生法律效力。
- 如果单位对终局裁决不服，且符合法定撤销情形，它可以在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。但这并不意味着您可以直接申请强制执行，而是需要等待撤销申请的结果。
单位起诉对强制执行的影响：
- 如果单位对劳动仲裁结果不服并提起诉讼，这通常意味着它希望法院对仲裁结果进行重新审查。在此情况下，仲裁裁决的效力会受到诉讼的影响，您不能直接申请强制执行。
- 您需要等待法院对诉讼的判决结果。如果法院维持了仲裁裁决，且单位未在规定期限内履行，您才可以向法院申请强制执行。
申请强制执行的条件与程序：
- 申请强制执行的前提是仲裁裁决或法院判决已经发生法律效力，且对方未在规定期限内履行。
- 您需要向有管辖权的人民法院提交书面申请执行书和相关材料，如生效的裁决书或判决书、对方的财产状况等。
- 法院在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，法院将采取强制措施确保裁决或判决的执行。
特殊情况下的处理：
- 如果单位提起的诉讼被法院驳回，且仲裁裁决已经发生法律效力，您可以立即向法院申请强制执行。
- 如果单位在诉讼过程中主动履行了仲裁裁决或法院判决，您则无需再申请强制执行。
建议与行动指南：
- 保持沟通：与单位保持沟通，了解其诉讼进展和态度，以便及时采取相应措施。
- 准备材料：提前准备好申请强制执行所需的材料，如生效的裁决书、对方的财产状况等，以便在需要时能够迅速提交。
- 关注诉讼进展：密切关注单位提起的诉讼的进展情况，及时了解法院的判决结果。
- 咨询专业律师：如果您对申请强制执行的程序或条件有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
法律后果：
- 如果您未经法院判决或仲裁裁决生效就擅自采取强制措施，可能会面临法律责任。
- 如果单位在诉讼过程中或判决后拒不履行义务，您有权向法院申请强制执行，并可能获得相应的法律救济。
总之，在劳动仲裁后单位不服起诉的情况下，您需要耐心等待诉讼结果，并根据具体情况采取相应措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。