消费者遇到便利店老板拒绝售卖商品的情况，可分以下情形处理：

1. 若老板拒绝售卖无合法理由（如无库存、商品未损坏等客观原因），且无正当理由歧视或限制消费者购买
   根据《消费者权益保护法》第十条，消费者享有公平交易权，经营者不得设定不公平、不合理的交易条件。若老板无正当理由拒绝售卖（如仅因消费者外貌、口音等歧视性原因），消费者可向当地市场监督管理部门投诉（12315热线），要求责令改正；若因此造成损失（如急需商品未购得导致额外支出），可主张赔偿。

2. 若商品存在特殊限制（如烟草、酒精需验证年龄，或处方药需凭证）
   根据《未成年人保护法》第三十七条及《药品管理法》相关规定，经营者有权要求消费者出示身份证件验证年龄（如售卖烟酒），或要求提供处方（如售卖处方药）。若消费者未满足法定条件，老板拒绝售卖属于合法行为，消费者需配合提供证明或选择其他商品。

3. 若商品已售罄或存在质量问题（如过期、损坏）
   根据《消费者权益保护法》第十八条，经营者应保证商品符合质量要求。若商品因缺货或质量问题无法售卖，老板需明确告知消费者原因（如“已售完”“过期下架”），此情形下拒绝售卖不构成违法，但消费者可要求老板协助调货或选择其他替代商品。

行动建议：

• 优先与老板沟通，要求说明拒绝售卖的具体原因（如是否因商品缺货、质量不合格或需验证身份）；
  
• 若怀疑老板存在歧视性行为或违反公平交易原则，保留购物小票、录音录像等证据，向市场监督管理部门投诉；
  
• 若因急需商品未购得导致损失（如紧急用药未买到），可收集医院证明、额外支出凭证等，通过诉讼主张赔偿。
  

提示：若涉及金额较大或老板态度恶劣，可直接向我咨询具体维权方案。