结论：能否起诉赔偿取决于您父亲死亡的具体原因和情况，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

一、若死亡与他人行为存在因果关系

1. 侵权责任角度：

   • 如果您父亲的死亡是由于他人的侵权行为（如故意伤害、过失致人死亡等）导致的，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您作为家属有权向侵权人提起民事诉讼，要求其承担侵权责任，包括赔偿丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
   • 法律依据：《民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”以及第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”

2. 刑事责任附带民事赔偿角度：

   • 如果侵权人的行为构成犯罪（如故意杀人罪、过失致人死亡罪等），在刑事诉讼过程中，您作为家属可以提起附带民事诉讼，要求侵权人赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。”

二、若死亡与他人行为无因果关系

1. 自然死亡或自身疾病角度：

   • 如果您父亲的死亡是由于自然原因（如年老体衰、疾病等）导致的，且与他人的行为没有因果关系，那么一般情况下，您无法向他人提起诉讼要求赔偿。
   • 例外情况：如果他人对您父亲的死亡存在救助义务而未履行（如共同饮酒者未尽到照顾义务导致醉酒者死亡），则可能构成不作为的侵权，您有权要求其承担相应的赔偿责任。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。

2. 意外事件角度：

   • 如果您父亲的死亡是由于意外事件（如地震、洪水等自然灾害）导致的，且与他人的行为没有因果关系，那么您也无法向他人提起诉讼要求赔偿。因为意外事件是不可抗力，无法预见、无法避免且无法克服。

三、建议与行动

1. 收集证据：

   • 无论哪种情况，如果您认为有可能存在侵权或犯罪行为，都应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明您的主张。

2. 咨询专业律师：

   • 由于法律问题具有复杂性和专业性，我建议您在采取任何行动之前，先咨询一位专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、离婚、离婚财产纠纷、遗产继承等领域，但在此类侵权案件上也有丰富经验）。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和诉讼策略。

3. 考虑和解或调解：

   • 在某些情况下，通过和解或调解解决纠纷可能更为高效和经济。您可以与对方协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。

总之，能否起诉赔偿取决于您父亲死亡的具体原因和情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。