结论：针对您描述的农村自建房以田换田并补贴了钱，但没有纸质协议，对方五年后反悔的情况，您可以考虑从以下几个方面来应对：首先尝试协商解决，若协商不成，可以收集证据通过法律途径解决，同时也要考虑诉讼时效的问题。以下是对这些方面的详细分析：
协商解决：
- 尝试友好沟通：尽管没有书面协议，但双方之间的口头约定和实际行为（如已经进行了田地交换和补贴钱的支付）可能构成事实上的合同关系。您可以首先尝试与对方进行友好沟通，解释双方之前的约定和已经发生的事实，看是否能够达成和解，让对方放弃反悔的想法。
- 寻求第三方调解：如果直接沟通无果，您可以考虑寻求村委会、乡镇政府或相关调解机构的帮助，通过第三方调解来达成双方都能接受的解决方案。
法律途径解决：
- 收集证据：若协商和调解均无法解决问题，您需要开始收集相关证据，以证明双方之间存在事实上的合同关系。这些证据可以包括但不限于：证人证言（如当时在场的其他村民）、交易记录（如补贴钱的支付凭证）、双方之前的沟通记录（如短信、微信聊天记录等，如果有的话）、以及任何能够证明双方约定和实际行为的其他材料。
- 提起诉讼：在收集到足够证据后，您可以向法院提起诉讼，要求确认双方之间的合同关系有效，并要求对方履行合同义务（如不再反悔，保持现状等）。在诉讼过程中，您需要充分展示证据，证明双方之间的约定和实际行为，以及对方反悔给您造成的损失。
- 法律后果：如果法院最终认定双方之间存在有效的合同关系，并且对方确实存在违约行为，那么对方可能需要承担违约责任，包括继续履行合同、赔偿损失等。
诉讼时效问题：
- 注意诉讼时效期限：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。虽然您的情况可能涉及一些特殊情况（如事实合同关系的认定等），但您仍然需要关注诉讼时效的问题。如果对方反悔的时间已经超过了诉讼时效期限，那么您在提起诉讼时可能会面临一定的困难。
- 及时采取行动：因此，建议您在发现对方有反悔迹象或已经反悔后，尽快采取行动，收集证据并考虑提起诉讼，以避免因诉讼时效问题而丧失维权的机会。
额外建议：
- 在未来的交易中，无论涉及金额大小或关系亲疏，都建议您尽量签订书面协议，以明确双方的权利和义务，减少纠纷的发生。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效处理纠纷，可以考虑咨询专业律师（即我本人，翟晓静律师，专注于医疗纠纷、合同纠纷领域）的意见或委托律师代理诉讼。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。