承租方因无力承担租金发函解除租赁合同，其法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于合同解除的相关规定。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：
协商一致解除：
- 根据《民法典》第五百六十二条第一款，当事人协商一致，可以解除合同。这意味着，如果承租方与出租方能够就解除合同达成一致意见，那么承租方有权通过发函的方式通知出租方解除合同。这种方式最为直接且和谐，避免了可能的法律纠纷。
法定解除情形：
- 在承租方无力承担租金的情况下，虽然直接的法律条文可能并未明确提及“无力承担租金”作为解除合同的直接原因，但承租方可以依据《民法典》第五百六十三条中关于“当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的”的规定，主张因自身经济状况变化导致无法继续履行租金支付义务，从而构成合同目的无法实现的情形，进而请求解除合同。不过，这种情形下的解除合同需要承租方提供充分的证据证明其经济状况的变化是导致无法继续履行合同的主要原因，且这种变化是承租方在订立合同时无法预见的。
- 特别地，如果租赁合同中明确约定了因承租方经济状况变化导致无法支付租金时可以解除合同的条款，那么承租方可以直接依据该条款发函解除合同。
不定期租赁的任意解除：
- 如果租赁合同为不定期租赁，根据《民法典》第七百三十条，承租方有权随时解除合同，但需提前在合理期限内通知出租方。在这种情况下，承租方因无力承担租金而发函解除合同是合法的，且不需要提供额外的解除理由。
在发函解除合同的过程中，承租方需要注意以下几点：
- 通知义务：根据《民法典》第五百六十五条，承租方主张解除合同时，应通知出租方。合同自通知到达出租方时解除。因此，承租方在发函时应确保函件能够准确、及时地送达出租方。
- 证据保留：承租方应保留好发函的证据，如邮寄凭证、电子邮件发送记录等，以证明其已经履行了通知义务。
- 后续处理：合同解除后，根据《民法典》第五百六十六条，尚未履行的部分终止履行。已履行的部分，承租方可根据情况请求恢复原状或采取补救措施，并有权要求出租方赔偿损失（如果适用的话）。因此，承租方在发函解除合同后，应与出租方就后续事宜进行协商，并尽可能达成书面协议以避免纠纷。
可能面临的法律后果：
- 如果承租方在不符合法定或约定解除情形的情况下发函解除合同，出租方有权拒绝并要求承租方继续履行合同或承担违约责任。
- 如果承租方在发函解除合同后未与出租方就后续事宜进行妥善处理，可能导致出租方提起诉讼或申请仲裁要求承租方承担法律责任。
综上所述，承租方因无力承担租金发函解除租赁合同的法律依据主要来源于《民法典》中关于合同解除的相关规定。在发函解除合同前，承租方应仔细审查合同条款和法律规定，确保自己的行为符合法律要求，并遵循相应的程序和后果处理规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。